 |
| The Rubayyat by Omar Khayyam |
Al Kharki dan Omar Khayyam
Al Kharki merupakan seorang matematikawan arab yang mengagumi Diophantus. Pembelajaran Alkharki lebih banyak mendalami tulisan tulisan Diophantus. Sebelumya karya karya Diophantus ini telah diterjemahkan oleh Abul Wefa ke dalam Bahasa Arab. Fokus topiknya lebih menggali matemaika cabang aritmatika. Selain mempelajari karya Diophantus, Al Kharki juga berperan dalam memberikan pemikiran dalam perkembangan aljabar.Bernama lengkap Omar Ibn Ibrahim Al-Khayyami, lebih dikenal dengan nama panggung Omar Khayyam. Itulah salah seorang matematikawan serta seorang pujangga yang dikenal dunia berasal dari Persia. Salah satu karya fenomenalnya adalah buku Rubayyat. Dalam matematika, Omar banyak menulis buku yang lebih maju dari pendahulunya yaitu Al Khawarizmi.
Pembicaraan dalam karya matematika Omar Khayyam lebih banyak mengenai persaman aljabar. Termaktub juga persamaan aljabar pangkat tiga. Omar juga aktif menyelesaikan persaman aljabar pangkat dua dan beberapa penyelesaian aritmatika hingga persaman geometri. Pada awalnya Omar beropini bahwa persamaan pangkat tiga tidak bisa dicarikan solusi dengan penyelesaian Aritmatika. Meskipun opini tersebut telaah terbukti salah pada abad ke 16, namun dia tetap memberikan kontribusi untuk menyelesaikan persamaan tersebut dengan geometri.
Memang Omar Khayyam tak pernah menemukan dan memperkenalkan rumus umum dalam penyelesaian persamaan pangkat tiga. Tetapi, sumbangsih Ommar Khayyam sangat nyata dalam memberi teknik dalam penyelesaian 13 jenis persamaan pangkat tiga. Semua karya matematika Omar Khayyam diakui sebagai karya yang origin dan sangat berpengaruh pada perkembangan matematika di generasi sesudahnya. Baca: Perkembangan Matematika Arab sampai Abad Kesembilan.
Persamaan yang diperkenalkan Omar Khayyam tidak akan di dapat persamaan dengan koefisien negatif. Omar Khayyam yang pertama kali menolak bahwa adanya akar negatif, meski di suatu sisi kadang dianya gagal mendapatkan akar positif. Untuk persamaan berpangkat yang lebih tiga, Omar Khayyam menyatakan tidak bisa diselesaikan. Ini dipengaruhi akan pikiran geometris, dimana alam ini hanya terdiri dari tiga dimensi saja. Dalam aljabar berikutnya Omar Khayyam menyatakan dirinya menemukan teorema untuk menentukan pangkat pangkat besar dari binomial. Namun secara otentik tidak pernah ditemukan hasil karyanya sebagaimana yang disebutkannya.
Wafatnya Omar Khayyam di tahun 1123 M merupaka awal titik mundurnya pengetahuan bangsa Arab. Tidak ditemukan lagi ilmuwan besar yang terkenal lagi. Tidak ada lagi yang menyamai kontribusi Ibn Sina, Al Kharki dan Omar Khayyam.
Nasir Eddin dan Al Khasi
Daerah Turkestan, Persia, Rusia dan India bagian utara pada tahun 1206 ditaklukkan oleh Jenghis Khan. Seorang raja besar Mongolia yang tercatat dalam sejarah dunia. Setelah wafatnya sang penakluk Jenghis Khan, pemerintahan dilanjutkan oleh Hulagu Khan. Akibat ekspansi tersebut pada athun 1258 pusat ke-khalifahan Bani Abbas di Baghdad kala itu punah.Di masa seperti itu terlahirlah seorang jenius bernama Nasir Eddin Al Tusi. Nasir Edin dikenal sebagai seorang yang ahli di bidang astronomi dan matematika. Nassir Edin dikenal sebagai ahli yang pertama kali membuat batasan antara astronomi dan geometri.
Karya pemikiran Nasir Edin salah satunya adalah melanjutkan usaha dalam pembuktian postulat parallel Euclid. Teknik pembuktian yang dilakukan berupa hipotesis yang bersinergi dengan hipotesis Euclid. Di samping itu Nasir Edin juga aktif melanjutkan karya karya Abul Wefa. Nasir memakai ke-6 fungsi trigonometri yang telah ditemukan oleh Abul Wefa. Beberapa sumbangsih Nasir Edin adalah memperkenalkan dalil dalam penyelesaian permasalahan segitiga bidang datar dan segitiga bola.
Mungkin Nasir Edin tidak begitu akrab di dengar sebagai matematikawan. Hal ini disebabkan kurangnya penyebaran karya matematikanya. Berbanding terbalik dalam hal astronomi sangat populer di Eropa. Tuangan pikiran Nasir Edin menjadi referensi bagi penulisan tulisan dari Copernious dan Cardan di sekitar abad ke-16.
Pembangunan suatu pusat penelitian oleh anak raja Mongol, Pangeran Ulugh Beg mengumpulkan banyak kelompok ilmuwan arab. Salah satu yang ikut bergabung kala itu adalah Al Khasi. Banyak hasil pemikirannya menjadi acuan di bidang astronomi dan matematika. Hal yang paling berkesan adalah akurasi komputasi oleh Al Khasi. Penerapan ini terdapat dalam penyelesaian permasalahan dengan metode Horner.
Banyak pendapat mengatakan Al Khasi mendapatkan pengetahuan dari negeri Cina. Al Khasi dianggap sebagai tokoh dalam komputasi penggunaan pecahan desimal. Meski yang memperkenalkan pecahan desimal ini adalah Simon Stiven dari Belanda. Pada praktiknya, aplikasi pecahan desimal ini telah ada di Cina sebelumnya. Penggunaan pecahan desimal akan meningkatkan akurasi dalam sebuah perhitungan. Sebab inilah akurasi komputasinya dikenal sangat baik. Dalam perhitungan dia menggunakan sistem komputasi dengan menggunakan 6 angka dibelakang koma atau lebih dikenal dengan sexagesimal (marthayunanda). Baca: Perkembangan Matematika Arab sesudah Abad Kesembilan