Persamaan Kontinuitas
Bila fluida mengalir pada sebuah aliran steady, maka pada selang waktu yang sama, massa fluida yang masuk pada salah satu ujung sama dengan massa fluida yang keluar pada ujung lain. Karena fluida tersebut tidak termampatkan,maka bisa disimpulkan massa jenis fluida tersebut tetap. Secara matematis bisa ditulis rumus persamaan kontinuitas fluida:
Qmasuk=Qkeluar
A1.v1=A2.v2
Keterangan :
A = luas pipa satuan m2
v = kecepatan aliran satuan m/s2
Q= Debit satuan m3/s
A1.v1=A2.v2
Keterangan :
A = luas pipa satuan m2
v = kecepatan aliran satuan m/s2
Q= Debit satuan m3/s
Sekarang mari kita lihat contoh soal dan pembahasan tentang Persamaan kontinuitas ini.
Air mengalir melewati pipa yang luas penampangnya berbeda. Pada ujung pertama luas penampang pipa 40 cm2 dan luas penampang ke-dua 5 cm2. Jika kecepatan air pada penampang yang besar adalah 4 m/s. (a) Tentukan laju air pada pipa berpenampang kecil. (b) tentukan debit air/ (c) volume air yang mengalir selama 2 menit.
Pembahasan:
Di sini kita misalkan penampang besar sebagai bagian 1 dan penampang kecil adalah bagian 2. Sehingga bisa diilustrasikan sebagai berikut.
a) Kita gunakan rumus : A1.v1=A1.v1 . Silahkan diganti angka dengan yang diketahui.
40 x 10-4m-2 x 4 m/s =5 x 10-4m-2 x v 2
v 2 = 32 m/sb) Q = A.v =40 x 10-4m2 x 4 m/s = 1,6 x 10-2 m3 /s.
c) V= Q. t = 1,6 x 10-2 m3 /s x 120 s ( *120 dari waktu 2 menit dijadikan detik)
V = 1,92 m3
Hukum Bernoulli
Prinsip bernoulli hampir sama dengan persamaan kontinuitas. Bedanya di sini, bagaimana jika terdapat perbedaan ketinggian antara ke-dua ujung pipa. Dalam hal ini hukum bernoulli bisa ditulisan dalam bentuk persamaan matematis.
P1+ 1/2 ρ v21+ρ .g.h1 = P2+ 1/2 ρ v22+ ρ g.h2
P = tekanan satuan N/ m2
ρ = massa jenis kg/m3
g= gravitasi m/s2
h= ketinggian pipa m
v= kecepatan.m/s
Untuk melihat aplikasi hukum bernoulli kita lihat pada soal di bawah ini.
Pipa yang memiliki perbedaan ketinggian 2 m pada kedua ujungnya , dialiri air dengan kecepatan 5 m/s. Jika perbandingan luas penampang tempat air masuk dan tempat air keluar adalah 3: 5. Tentukan perbedaan tekanan antara kedua ujung Pipa!
Pembahasan:
Dari soal di atas bisa di ilustrasikan seperti gambar berikut:
*) A1.v1=A2.v2
3A. 5 m/s = 5A. v2
v2 = 3 m/s
Baru dilanjutkan dengan rumus persamaan bernoulli.
**) P1+ 1/2 ρ v21+ρ .g.h1 = P2+ 1/2 ρ v22+ ρ g.h2
P1- P2 = 1/2 ρ v22+ ρ g.h2 -1/2 ρ v21-ρ .g.h1
P1- P2 = 1/2 ρ v22+ ρ g.h2 -1/2 ρ v21-ρ .g.h1 (* ρ= 1000kg/m3, g = 10 m/s2
P1- P2 = 1/2 .1000 .9 + 100.10.2 - 1/2. 1000. 25 - 1000.10.0
P1- P2 = 12000 N/ m2
Contoh alat yang menggunakan prinsip hukum bernoulli ini bisa kia temukan pada : Gaya angkat pesawat. Karburator mobil atau motor. Alat Semprot Nyamuk, Tabung Venturi dan Tabung Pitot.
Jadilah Komentator Pertama untuk "Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan Kontinuitas dan Hukum Bernoulli"
Post a Comment