Contoh Soal Luas Juring dan Tembereng Lingkaran 'Daun'

martha yunanda contoh soal, elips dan lingkaran

Salah satu bentuk geometris dalam mencari luas juring dan tembereng dari lingkaran adalah perpaduan beberapa lingkaran sehingga diperoleh berbentuk daun. Dalam soal seperti ini cukup banyak ditemukan kesulitan. Berikut kita akan lihat beberapa contoh soal dan pembahasan luas juring dan tembereng lingkaran yang berbentuk 'daun' tersebut.

Soal 1

Tentukan luas  dan keliling dari daerah yang di arsir pada gambar di bawah ini.

Pembahasan:
Bangun di atas bisa kita lengkapi dalam bentuk,

Sehingga setengah bagian berbentuk daun tersebut bisa ditulis,
$L= L_{\frac {1}{4}Lingkaran} - L_{ \triangle} \\ L = \frac {1}{4} \pi r^2- \frac {1}{2}r.r \\ L= \frac {1}{4} \pi .10^2 - \frac {1}{2} 10.10 \\ \\ L=25 \pi-50$

Perlu diperhatikan bahwasanya Luas segitiga, alas dan tinggi segitiga itu adalah sisi persegi yang juga sama dengan jari-jari lingkaran yaitunya 10.

Karena yang barusan dicari adalah luas setengah daun, maka untuk luas total daun:
$ L_{daun} = 2.L = 2(25 \pi-50) \\  L_{daun}=50 \pi - 100$

Untuk keliling,bangung di arsir bisa dilihat  2 buah bagian 1/4 Lingkaran. Jadi kelilingnya adalah 1/2 Keliling lingkaran.

$ K= \frac {1}{2}  2 \pi r \\ K = \pi r  \\  K= 10 \pi$

Untuk rumus cepat luas keliling juring dan tembereng berbentuk daun ini,
 $L = r^2( \frac {1}{2} \pi - 1)  \\ K = \pi r $

Soal 2

Tentukan luas dan keliling dari bangung di bawah ini jika diketahui sisi persegi = 10 cm.

Untuk penyelesaian ini, tidak akan terlalu susah, jika anda memahami soal nomer 1. Ini bisa anda lihat terdiri dari 4 daun. Artinya, luas dan keliling daerah yang diarsir adalah:

$L = 4.L_{daun} \\ K = 4.K_{daun}$

Adapun untuk satu daun penyelesainnya sama dengan soal nomor 1.

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn