 |
| Sebuah lukisan Phytagoras |
Thales
Thales dikenal lahir di Militus, sebuah kota di Asia kecil.Tahun kelahirannya memang tak diketahui pastinya. Diperkirakan dia hidup pada tahun 624 BC. Thales diperkirakan berumur 78 taun. Thales dikenal sebagai ahli filsafat, ahli matematika juga ahli astronomi dan fisika. Konon pekerjaan harian Thales adalah seorang pedagang. Dalam urusan dagang Thales sering melakukan perjalan hingga daerah Mesir dan Babylonia. Dengan demikian, ini juga memberikan kesempatan unuk menuntut ilmu sambil melakukan perjalanan.
Di mesir Thales dikenal belajar tentang geometri. Sementara ketika melakukan perjalanan ke Babilonia, Thales lebih lanjut belajar astronomi. Berkat kecerdasaan dan ilmu yang dimilikinya, Thales telah mampu mengukur tinggi piramida dengan prinsip kesebangunan. Sementara untuk bidang astronomi Thales telah bisa meramalkan waktu peredaran matahari. Lebih lanjut dalam matematika, Thales dikenal memperkenalkan teorema geometri yang didapat dari pembelajarannya di negeri Babylonia. Berikut lima teorema yang dikemukan Thales tersebut.
Semasa hidupnya Phytagoras dikenal banyak menjalin hubungan baik dengan para ahli matematika lainnya. Phytagoras jua dikenal memiliki aliran mistik dan penganut ilmu kebatinan. Aliran ini banyak diikuti orang dan para pengikutnya disebut Phytagorean.
Phytagoras pernah mendirikan sebuah sekolah di Crotona. Sekolah tempat belajar matematika sains dan filsafat. Dikenal seorang guru Phytagoras bernama Pherekydes. Namun ada juga yang menyebutkan bahwa ilmu Phytagoras berasal dari Thales melalui murid Thales yang bernama Anaximander.
Salah satu karya besar Phytagoras yang dikenal hingga sekarang adalah bilangan triple Phytagoras. Bilangan tersebut adalah bilangan pembentuk segitiga siku siku yang memenuhi rumusan:
$a^2 = b^2+c^2$
Penemuan lain oleh Phytagoras mengenai bilangan bersahabat dan bilangan sempurna. Bilangan bersahabat adalah hubungan antara dua bilangan dimana bilangan pertama memiliki jumlah faktor murni dari bilangan ke dua, sementara bilangan kedua sama dengan jumlah faktor murni bilangan pertama. Untuk bilangan sempurna dinyatakan sebagai suatu bilangan yang memiliki faktor prima yang jumlahnya adalah bilangan itu sendiri. Contoh bilangan sempurna 6,yang memiliki faktor prima 1,2,3 dan jika dijumlahkan 1+2+3=6. Pengikut Phytagoras dikenal sebagai fanatik terhadap bilangan. Bahkan suatu pernyataan mereka secara filsafat menyatakan bahwa ‘ alam semesta ini adalah bilangan’. Di bidang geometri terkenal dengan pembagian bangun geometri menjadi tetraghedron, kubus, dan dodecahedron. Meskipun begitu mereka telah mengenal segilima beraturan.
Kemampuan lain dari Phytagoras adalah di bidang musik. Terinspirasi dari ketika dia melewati sebuah tempat pandai besi, dia menemukan jenis nanda yang dihasilkan pada besi tersebut. Akhirnya dia merumuskan sebuah teori, semakin pendek pegangan martil maka amkin tinggi frekuensi nada yang di dapat,begitu juga sebaliknya. Ide ini yang menjadi titik tereang penemuan kecapi dan suling. Baca: Biografi Phytagoras.
Dari pengetahuan yang ia miliki, Anaxagoras dikenal pernah memperkenalkan 3 problem matematika. Ketiga problem ini dikenal dengan tiga problem klasik dari zaman Yunani kuno.Lebih dari dua ribu tahun kemudian barulah dapat dibuktikan bahwa ketiga problem ini tidak akan dapat diselesaikan kalau hanya menggunakan mistar dan jangka saja. Berikut problem tersebut,
Di mesir Thales dikenal belajar tentang geometri. Sementara ketika melakukan perjalanan ke Babilonia, Thales lebih lanjut belajar astronomi. Berkat kecerdasaan dan ilmu yang dimilikinya, Thales telah mampu mengukur tinggi piramida dengan prinsip kesebangunan. Sementara untuk bidang astronomi Thales telah bisa meramalkan waktu peredaran matahari. Lebih lanjut dalam matematika, Thales dikenal memperkenalkan teorema geometri yang didapat dari pembelajarannya di negeri Babylonia. Berikut lima teorema yang dikemukan Thales tersebut.
- Suatu lingkaran dibagi dua sama besar oleh diameternya.
- Sudut-sudut alas suatu segitiga sama kaki adalah sama.
- Pasangan sudut siku-siku yang dibuat oleh dua garis yang berpotongan adalah sama.
- Dua segitiga sama sebangun jikadua sudut dan satu sisinya sama.
- Suatu sudut yang dilukis dalam setengah lingkaran adalah siku-siku.
Phytagoras
Phytagoras dikenal lahir dari pulau Samos. Pulau ini terletak di negara Yunani. Phytagoras diperkirakan lahir pada 580 BC. Hampir sama dengan Thales, Phytagoras sering melakukan perjalanan untuk menuntu ilmu ke negeri Mesir dan Babilonia. Bahkan dalam suatu riwayat, pernah disampaikan Phytagoras pernah mencapai negeri India untuk belajar.Semasa hidupnya Phytagoras dikenal banyak menjalin hubungan baik dengan para ahli matematika lainnya. Phytagoras jua dikenal memiliki aliran mistik dan penganut ilmu kebatinan. Aliran ini banyak diikuti orang dan para pengikutnya disebut Phytagorean.
Phytagoras pernah mendirikan sebuah sekolah di Crotona. Sekolah tempat belajar matematika sains dan filsafat. Dikenal seorang guru Phytagoras bernama Pherekydes. Namun ada juga yang menyebutkan bahwa ilmu Phytagoras berasal dari Thales melalui murid Thales yang bernama Anaximander.
Salah satu karya besar Phytagoras yang dikenal hingga sekarang adalah bilangan triple Phytagoras. Bilangan tersebut adalah bilangan pembentuk segitiga siku siku yang memenuhi rumusan:
$a^2 = b^2+c^2$
Penemuan lain oleh Phytagoras mengenai bilangan bersahabat dan bilangan sempurna. Bilangan bersahabat adalah hubungan antara dua bilangan dimana bilangan pertama memiliki jumlah faktor murni dari bilangan ke dua, sementara bilangan kedua sama dengan jumlah faktor murni bilangan pertama. Untuk bilangan sempurna dinyatakan sebagai suatu bilangan yang memiliki faktor prima yang jumlahnya adalah bilangan itu sendiri. Contoh bilangan sempurna 6,yang memiliki faktor prima 1,2,3 dan jika dijumlahkan 1+2+3=6. Pengikut Phytagoras dikenal sebagai fanatik terhadap bilangan. Bahkan suatu pernyataan mereka secara filsafat menyatakan bahwa ‘ alam semesta ini adalah bilangan’. Di bidang geometri terkenal dengan pembagian bangun geometri menjadi tetraghedron, kubus, dan dodecahedron. Meskipun begitu mereka telah mengenal segilima beraturan.
Kemampuan lain dari Phytagoras adalah di bidang musik. Terinspirasi dari ketika dia melewati sebuah tempat pandai besi, dia menemukan jenis nanda yang dihasilkan pada besi tersebut. Akhirnya dia merumuskan sebuah teori, semakin pendek pegangan martil maka amkin tinggi frekuensi nada yang di dapat,begitu juga sebaliknya. Ide ini yang menjadi titik tereang penemuan kecapi dan suling. Baca: Biografi Phytagoras.
Anaxagoras
Anaxagoras dilahirkan di Clazoneanar. Sama seperti Thales, tidak diketahui tahun pasti kelahiran beliau. Anaxoras terkenal dengan rasa ingin tahu ayng besar sehingga membuatnya banyak menguasai matematika dan filsafat waktu itu. Salah satu guru dari Anaxagoras ini dikenal Thales.Dari pengetahuan yang ia miliki, Anaxagoras dikenal pernah memperkenalkan 3 problem matematika. Ketiga problem ini dikenal dengan tiga problem klasik dari zaman Yunani kuno.Lebih dari dua ribu tahun kemudian barulah dapat dibuktikan bahwa ketiga problem ini tidak akan dapat diselesaikan kalau hanya menggunakan mistar dan jangka saja. Berikut problem tersebut,
- pengkuadratan suatu lingkaran (the squaring of a circle), yaitu menentukan suatu bujursangkar yang luasnya sama dengan luas suatu lingkaran yang diketahui.
- penduakalian kubus (the duplicate of the cube), yaitu mencari suatu bujur sangkar yang isinya dua kali isi bujur sangkar yang diketahui.
- Membagi tiga sama besar sembarang sudut yang diketahui (the trisection of an angle).