Sebelum kita membahas tentang cara menggambar grafik persamaan linear 3 variabel. Kita luruskan kembali pengertian persamaan linear.
Persamaan linear adalah persamaan dengan variabel dengan derajat 1. Artinya setiap variabel tidak ada yang memiliki pangkat dua atau lebih. Jika berpangkat dua dikenal dengan nama persamaan kuadrat. Untuk pangkat 3 dikenal dengan persamaan pangkat 3 dan pangkat 4 dengan persamaan pangkat 4 dan seterusnya.
Persamaan linear juga bisa didefenisikan menjadi banyak bagian. Persaman linear satu variabel, persamaan linear dua variabel, persamaan linear tiga variabel dan seterusnya. Pemberian nama tersebut didasarkan pada banyaknya variabel dalam persamaan tersebut. Misalkan x-5=1, ini merupakan persamaan linear satu variabel (PLSV) karena hanya ada variabel x. Penyelesaianya adalah x = 6. Gambar grafiknya hanya berupa titik pada sebuah garis bilangan (lihat gambar berlatar hijau).
 |
| Persamaan Linear Satu Variabel dan Dua Variabel |
Persamaan linear dua variabel, untuk mencari penyelesaian dibutuhkan minimal 2 persamaan . Lalu dilakukan metode eliminasi atau substitusi dalam penyelesaia persamaan linear dua variabel ini. Terlepas dari penyelesaian, jika digambarkan dalam sistem koordinat maka akan terbentuk berupa garis lurus. Caranya adalah dengan mengambil 2 titik sembarang untuk nilai x, lalu disubstitusikan pada persamaan sehingga diperoleh nilai y. Pasangan titik titik tersebut yang diletakkan pada koordinat dandihubungkan menjadi sebuah garis. Sebagai contoh, 2x+y= 4. Ambil titik x = 0, diperoleh y = 4. Didapat titik (0,4). Kemudian ambil y=0, didapat x=2 dan diperoleh titik (2,0). Kedua titik tersebut dihubungka dan bisa dilukiskan pada gambar berlatar pink di atas.
Terkait :
Kalkulator Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
Lalu bagaimana dengan persamaan linear tiga variabel?
Penyelesaian dari persamaan linear tiga variabel bisa dicari apabila terdapat 3 persamaan linear sejenis atau di bawahnya. Untuk menggambarkannya dibutuhkan koordinat 3 dimensi (sumbu x, sumbu y, sumbu z). Adapun hasilnya nanti berupa bidang.
Misalkan sebuah persamaan linear tiga variabel x+y+z =6. Ambil untuk x = 0, y =0 maka z = 6. Titik kedua x=0 z=0 dan didapat y =6. Terakhir y=0 , z = 0 dan x =6. Dalam hal ini harus minimal digunakan 3 titik yang memenuhi persamaan linear. Hubungkan titik tersebut sehingga menjadi sebuah bidang. Sehingga di dapat gambar seperti berikut (gambar a).
 |
| Gambar Persamaan Linear 3 Variabel |
Mencari titik tersebut tidak harus mengambil x =0, y =0 dst seperti di atas. Bisa juga digunakan 3 kombinasi titik, dengan syarat terpenting jumlahnya harus 6. Misalnkan saja diambil titik (0,1,5) ; (0, 4,2) ; (5,2,-1) ; (-3,7,2) dan lainnya. Yang terpenting koordinat titik tersebut memenuhi persamaan yang diberikan – pada soal ini x+y+z =6. Hasilnya akan diperoleh seperti gambar b di atas.
Memang terlihat ada sedikit perbedaan dari gambar a dan gambar b. Tetapi pada dasarnya bidang tersebut sama karena jika salah satu bidang diperluas maka akan berimpit dengan bidang yang lain. Hal ini diperbolehkan karena secara geometri, sebuah bidang bisa diperluas seluas mungkin.
Terkait :
Kalkulator Penyelesaian Persamaan Linear Tiga Variabel.
