 |
| Matematika India Kuno |
Peradaban India Kuno
Kekurangan bukti sejarah yang otentik membuat India tak dikenal banyak mengenai perkembangan matematika di daerah ini. Beberapa bukti dari Arkeolog diperoleh dari Mohenjo daro. Dari bukti tersebut disimpulkan pada masa tersebut tingkat peradaban dan kebudayaan bangsa India telah ada sejak lima ribu tahun yang lalu. Bukti ini diperoleh dari bekas sisa peradaban yang terlihat dengan tatanan yang cukup baik di kota Mahaenjo Daro. Selain itu, ditemukan bukti terdapat jalan, perumahan yang telah menggunakan bata, kamar mandi dengan keramik dan sistem saluran air yang rapi saat di bekas reruntuhan kota tersebut.Dari bukti tersebut arkeolog menyimpulkan bahwa kota ini telah memiliki kebudayaan dan peraadban yang tinggi kala itu. Selain itu disampaikan bahwa dari kebudayaan tersebut mereka telah memiliki ilmu tentang sistem penulisan serta sistem matematika dalam hal pengukuran berat dan luas. Pembuktian nyata terlihat dari bagaimana mereka menyusun sistem irigasi yang bisa dibilang sempurna untuk jaan tersebut. Secara khusus bukti keberadaan karya dalam bidang matematika memang tidak ditemukan secara fisik dari kota ini.
Diperkirakan ilmu matematika masuk ke India oleh suku pengembara dari Asia tengah melalui perlintasan pengunungan Himalaya. Ini terjadi sekitar empat ribu tahun yang lalu. Suku pengelana yang menetap disinilah yang dikenal dengan suku Arya. Sebagian besar mereka juga melanjutkan perjalanan ke Eropa. Terakhir diketahui mereka memiliki keturunan Inda-Eropa di Eropa. Perlahan golongan Arya ini menguasai India. Dengan pengetahuan yang dimiliki, bangsa Arya juga berbagi ilmu pengetahuan dengan penduduk asli India. Untuk membedakan mereka dengan penduduk asli, bangsa Arya memperkenalkan sistem kasta di India. Baca :Biografi Al Khawarizmi.
Perkembangan Matematika India
Akhirnya pada abad ke 6 sebelum masehi, Persia menguasai India. Ketika inilah lahir tokoh tokoh terkenal di India seperti Panini (ahli bahasa) Budha Gautama (tokoh spiritual dan agamis). Bersamaan dengan ini juga lahir beberapa tokoh dan ahli matematika yang menyusun beberapa buku.Periode Sulvasutra
Era ini disebut dengan era Sulvasutra, sesuai dengan tokoh yang termahsyur kala itu. Sulvasutra menghasilkan sebuat buku yang diterbitkan dengan judul Sulvasutras. Buku ini berisi tentang ilmu ilmu pengukuran, ilmu geometri kuno. Sulvasutras juga menemukan bagaimana melukis segitiga siku siku. Banyak pendapat menyatakan pengaruh ini didapat dari Mesopotamia oleh Sulvasutra.Ketika Alexander the Great menguasai India, muncul sebuah dinasti Mourya. Kekuasaannyameliputi India dan Asia Tengah. Salah satu raja yang terkenal dari dinasti ini adalah Asoka. Bukti keberadaan kekaisaran ini terlihat dari sisa sisa bangunan yang masih bisa disaksika pada saat sekarang ini. Dengan pembangunan bangunn kuno ni sangat jelas pembuktian jika mereka telah mengaplikasikan matematika dengan baik saat itu.
Akhir dari keberadaan Asoka ini muncul pemerintahan yang dijalankan ole penduduk India asli. Kekuasan ini disebut ibawah dinasti Gupto. Dengan kembalinya penguasa dari kalangan India Asli ini maka kembali hidup bahasa sanskerta sebagai bahasa adsar ilmu pengetahuan waktu itu. Puncak kejayaan pada masaini juga di tandai dengan pembangunan sarana pendidikan,kesenian serta kesehatan.
Periode Siddanta
Siddanta ini adalah sebagai perlambang kebangkitan kebudayaan sanskerta. Pada buku Siddanta ini terdapat dalam lima versi umum yaitu Paulisa Siddanta, Surya Siddanta, Vasisishta Siddanta, Paitamaha Siddanta, dan Romanka Siddanta. Diperkirakan ini ditulis pada tahun 400-an. Ahli sejarah hanya mampu menemukan versi lengkap Surya Siddanta yang menjabarkan pengetahuan bangsa India tentang matahari. Paulisha Siddant dikenal setelah ditulis ulang oleh Varhamihira. Akhirnya pada tahun 450 sampai tahun 1400 India kembali diekspansi oleh kemajuan asing, terutama yang terkenal adalah bangsa Hunt.Ahli Matematika dari India
Dari kemajuan pengetahuan yang diperoleh India secara pengetahuan telah mampu menjadi suatu gudang pengetahuan waktu itu. Sebagaimana telah disinggung di atas, telah hadir dan lahir tokoh tokoh bahasa, tokoh spiritual dan agama. Tak terkecuali tokoh tokoh matematika saat itu. Berikut beberapa tokoh matematika yang berasal dari zaman India Kuno.
Aryabhata yang diperkirakan hidup pada tahun 475-550. Aryahata ini bukan merupakan satu orang saja. Melainkan terdiri dari dua orang, lebih dikenal dengan aryabhata muda dan aryabhata tua. Hasil karya antara mereka berdua terlalu rumit untuk dibedakan. Namun dalam sejarah matematika, hal yang terpenting kontribusi mereka berdua memiliki arti tersendiri. Sebuah buku yang berjudul dengan nama mereka sendiri diluncurkan. Buku ini mebahas tentang hal hal ilmu astronomi dan matematika. Buku ini menjadi pedoman penting dalam perkembangan matematika pada generasi berikutnya, layaknya peran Elements oleh Euclid dalam sejarah Yunani. Pada buku ini juga telah diperkenalkan nilai untuk pi yang diperoleh waktu itu 3,1416. Namun sebagian besar pembahasan buku Aryabhata adalah tentang aritmatika, karena memang bisa digunakan langsung oleh masyarakat waktu itu.
Brahmagupa dikenal berdiam dan sekaligus menjadi karyawan di pusat astronomi india, saat itu berada di bagian India Tengah. Brahmagupa berhasil mnulis sebuah buku yang berjudul “Brahma-sphuta-Siddanta”. Buku ini terkenal dengan isiny yang menyangkut permasalahan astronomi. Dari semua bab dalam buku ini dan secara totalitas membahas astronomi terselip pembahasan tentang matematika dalam bentuk dua bab.
Brahmagupa juga dikenal sebagai seorang ahli dalam geometri serta aljabar India pada masa itu. Dalam aljabar Brahmagupa berhasil menemukan sistem persamaan kuadrat dan persamaan linear yang telah diperkenalkan Diophantus.
Mahavira yang diperkirakan hidup pada tahun 850 M. Mahavira berhasil menulis topik tentang operasi penjumlahan, pengurangan, operasi pangkat, penarikan akar dan beberapa operasi dasar matematika. Diketahui berasal dari India selatan. Pada masanya Mahavira sudah mengenal bilangan positif dan bilangan negatif. Baca: Sejarah Bilangan Positif dan Bilangan Negatif. Dalam periode ini Mahvira juga telah menyampaikan tentang operasi bilangan dengan nol. Hanya saja terdapat suatu kesalahan dalam tulisannya yang menyatakan jika suatu bilangan dibagi dengan nol, maka tidak akan merubah nilai bilangan tersebut. Lebih lanjut Mahavira juga telah mengenalkan tentang perkalian pecahan.
Bhaskara telah dikenal sebagai ahli matematika modern pada abad ke-12. Beberapa hasil karya beliau adalah ‘lilivati’ (beauty). Buku tersebt berisikan permasalahan matematika dari Brahmagupta yang telah diselesaikan dari hasil pemikirannya sendiri. Salah satu matematikawan lain dari India yang terkenal pada zaman modern adala Srinivasa Ramanuja. Baca : Biografi Srinivasa Ramanujan. Pernyataan serta kecerdasan beliau sangat diakui, termasuk tentang sebuah guyonan yang tepat sekali yaitu 1729 merupakan angka terkecil; yang merupakan jumlah dari dua buah bilangan pangkat 3 yang berbeda (marthayunanda).