 |
| Ramanujan. Credit to: Ramanujan.com |
Masa Pendidikan Ramanujan
Ketika bersekolah di sekolah setingkat SMP, Ramanujan telah membaca buku GD Carr yang berjudul Synopsis of elementary results in pure mathematics. Isi buku yang sangat sederhana dan gampang untuk dipelajari membuat Ramanujan terinspirasi dan menetapkan konsep bahwa sebuah buku yang baik adalah buku yang mudah dipelajari dengan isi kata kata dan pembuktian yang sederhana. Berdasarkan inspirasi buku ini nantinya akan terlihat pengaruh buku buku hasil karangan Ramanujan struktur penulisannya sangat sederhana dan mudah dipahami.Ayah Ramanujan memiliki pekerjaan sebagai penjaga toko fashion. Ketika memasuki usia sekolah, Ramanujan bersekolah di kota Kumbakonam. Kemampuan akademis yang dimilikinya membuat guru guru berpikir bahwa kemampuan yang dimiliki Ramanujan melebihi dari siswa seusianya. Salah satu bukti kemampuan lebihnya yaitu dia mampu melakukan penjumlahan deret geometri dan deret aritmatika dimana dia mempelajari hal ini sendiri ketika bersekolah di sekolah dasar. Selanjutnya dia dikenal mampu menyelesaikan persamaan suku banyak berpangkat empat dan pangkat tiga.
Ketertarikan Ramanujan pada matematika telah membawanya melakukan penelitian lebih jauh mengenai deret. Observasi terhadap deret telah dilakukan ketika menyelesaikan deret 1/n. Kemampuan matematikanya juga terlihat ketika melakukan perhitungan konstanta Euler hingga mencapai ketelitian 15 desimal. Selain itu dia juga belajar tentang bilangan bilangan Bernaoulli. Dengan intelektual yang dia miliki akhirnya dia memperoleh beasiswa untuk berkuliah di College Kumbakonam. Sayang beasiswa tersebut tidak diteruskan pada tahun ke dua-nya di College. Ini karena dia terlalu fokus pada matematika, sehingga beberapa mata pelajaran lain dia kesampingkan. Pada masa itu kehidupannya berubah, hidup tanpa modal memutuskan dia untuk pergi ke kota Vizagapatnam. Di kota tersebut dia terus mendalami matematika.
Pendalaman matematika yang dia lakukn meliputi penyelesaian deret hipergeometri, mendalami relasi antara deret dan integral serta memahami fungsi ellips. Setahun kemudian dia memutuskan mlanjutkan pendidikan di College Pachaiyappa. Namun untuk tes masuk kuliah tersebut dia Cuma bisa lulus di subjek matematika. Untuk subjek lainnya dia gagal. Gagalnya dia melanjutkan pendidikan mengarahkan dia untuk belajar secara otodidak. Sumber belajarnya tetap pada buku GS Carr. Ramanujan melanjutkan dirinya dengan belajar tentang pecahn dan deret divergen. Sayang kala itu terkendala sebuah penyakit. Akhirnya pembelajaran tersebut terhenti karena dia harus menjalani masa pengobatan. Setelah cukup sembuh akhirnya dia menikah dengan seorang gadis yang berusia 9 tahun. Namun orang tua gadis baru memperbolehkan mereka tinggal bersama ketika usia si gadis sudah 12 tahun.
Pengembangan ide ide matematika yang dia lakukan dipublikasikan dalam bentuk problem and solving dalam Journal of the Mathematical Indian Society. Problem yang pernah dia pelajari meliputi persamaan modular elliptik. Di samping itu karya karya tulisnya tentang bilangan bernaoulli juga dipublikasikan. Akhirnya nama besar Ramanujan mulai berkembang. Meski bukan seorang sarjana, Ramanujan terkenal akan kepintarannya dalam matematika. Sementara itu untuk memenuhi kebutuhan hidupnya Ramanujan bekerja sebagai akuntan padasebuah perusahaan. Karena pekerjaan yang berkaitan dengan matematik akhinya Ramanujan menulis sebuah karya tulis yan berjudul On the Distribution of Primes pada tahun 1913.
Hasil karya tulis Ramanujan mengundang ketertarikan seorang profesor lulusan Inggris. Karya tersebut dikirim sang profesor ke teman temannya di London College. M Hill salah satu penerima hasil karya Ramanuja tidak mengerti inti karya Ramanujan yang membahas tentang deret divergen. Akhirnya pada tahun 1913, Ramanujan mengirimkan karyanya yang berjudul Orders of Infinity kepada GH Hardy. Seelah mempelajari tentang teorema tersebut maka akhirnya Hardy menyatakan rasa tertarik dengan keahlian yang dimiliki Ramanujan. Berdasarkan hal tersebut, Hardy mengusulkan beasiswa untuk Ramanujan, dimana akhirnya Ramanujan bisa memperoleh beasiswa dan berkuliah di Trinity College Cambridge.
Akhirnya Ramanuja lulus dari Cambridge denga gelar Bachelor of Science. Riset untuk kelulusan ini Ramanujan tulis tentang Highly Composite Numbers. Ini terjadi pada tahun 1916. Dua tahun berselang dengan kehormatan Ramanujan dipili menjadi anggota Cambridge Phylosipical Society. Bahkan hanya berselang tidak sampai satu minggu dia juga dinobatkan menjadi anggota Royal Society di London. Pada tahun yang sama juga Ramanujan terpilih untuk menjadi bagian Trinity College.
Karya lain yang terkenal oleh Ramanujan adalah mengenai pembagian bilangan P(n) dari bilangan bulat n ke summand. Mc Mahon membuat sebuah tabel R(n) untuk bilanan n terkecil. Ramanujan menggunakan data numeric dalam menghasilkan prakiraan (conjecture) dalam usaha pembuktian fungsi fungsi elliptik. Namun pembuktian yang sempurna baru bisa ditemukan setelah Ramanujan tiada. Sebagai seorang yang memiliki kecerdasan lebih, pemerintah India mengakuinya setelah popularitas akan ketajaman intelektualnya terbukti di Inggris. Sebagai bukti pnghormatan terakhir untuk Ramanujan, pemerintah India pernah menerbitkan sebuah perangko dengan foto beliau. Perangko ini diterbitkan tepat pada usia beliau yang ke 75 (Ramanujan sudah wafat ketika perangko tersebut diterbitkan). Baca : Biografi Eratosthenes 276 SM-194 SM.
Pengembangan ide ide matematika yang dia lakukan dipublikasikan dalam bentuk problem and solving dalam Journal of the Mathematical Indian Society. Problem yang pernah dia pelajari meliputi persamaan modular elliptik. Di samping itu karya karya tulisnya tentang bilangan bernaoulli juga dipublikasikan. Akhirnya nama besar Ramanujan mulai berkembang. Meski bukan seorang sarjana, Ramanujan terkenal akan kepintarannya dalam matematika. Sementara itu untuk memenuhi kebutuhan hidupnya Ramanujan bekerja sebagai akuntan padasebuah perusahaan. Karena pekerjaan yang berkaitan dengan matematik akhinya Ramanujan menulis sebuah karya tulis yan berjudul On the Distribution of Primes pada tahun 1913.
Hasil karya tulis Ramanujan mengundang ketertarikan seorang profesor lulusan Inggris. Karya tersebut dikirim sang profesor ke teman temannya di London College. M Hill salah satu penerima hasil karya Ramanuja tidak mengerti inti karya Ramanujan yang membahas tentang deret divergen. Akhirnya pada tahun 1913, Ramanujan mengirimkan karyanya yang berjudul Orders of Infinity kepada GH Hardy. Seelah mempelajari tentang teorema tersebut maka akhirnya Hardy menyatakan rasa tertarik dengan keahlian yang dimiliki Ramanujan. Berdasarkan hal tersebut, Hardy mengusulkan beasiswa untuk Ramanujan, dimana akhirnya Ramanujan bisa memperoleh beasiswa dan berkuliah di Trinity College Cambridge.
Akhirnya Ramanuja lulus dari Cambridge denga gelar Bachelor of Science. Riset untuk kelulusan ini Ramanujan tulis tentang Highly Composite Numbers. Ini terjadi pada tahun 1916. Dua tahun berselang dengan kehormatan Ramanujan dipili menjadi anggota Cambridge Phylosipical Society. Bahkan hanya berselang tidak sampai satu minggu dia juga dinobatkan menjadi anggota Royal Society di London. Pada tahun yang sama juga Ramanujan terpilih untuk menjadi bagian Trinity College.
| n |
Hasil Karya Tulis Ramanujan
Dimulai dari tahun 1913 tadi Ramanujan telah mengirimkan beberapa karya tulisnya mengenai deret Riemann, integral elistic, deret hypergeometry dan persamaan fungsional serta fungsi zeta Riemann. Berikutnya juga terdapah tentang deret tak hingga, penjumlahan deret, analisis teori bilangan, rumus rumus asimtot, fungsi modular, pecahan dan analitik kombinatorik. Di samping itu Ramanujan juga mempelajari karya ahli matematika lain seperti Gauss, Kummer yang membahas tentang deret hipergeometri. Ketertarika ramanujan dalam bidang ini dengan mengkombinasikan penjumlahan parsial dengan deret hipergeometrik berpangkat. Topik ini menjadi topik yang diminati pendalamannya oleh matematika pada periode setelahnya.Karya lain yang terkenal oleh Ramanujan adalah mengenai pembagian bilangan P(n) dari bilangan bulat n ke summand. Mc Mahon membuat sebuah tabel R(n) untuk bilanan n terkecil. Ramanujan menggunakan data numeric dalam menghasilkan prakiraan (conjecture) dalam usaha pembuktian fungsi fungsi elliptik. Namun pembuktian yang sempurna baru bisa ditemukan setelah Ramanujan tiada. Sebagai seorang yang memiliki kecerdasan lebih, pemerintah India mengakuinya setelah popularitas akan ketajaman intelektualnya terbukti di Inggris. Sebagai bukti pnghormatan terakhir untuk Ramanujan, pemerintah India pernah menerbitkan sebuah perangko dengan foto beliau. Perangko ini diterbitkan tepat pada usia beliau yang ke 75 (Ramanujan sudah wafat ketika perangko tersebut diterbitkan). Baca : Biografi Eratosthenes 276 SM-194 SM.