 |
| Tanda Positif dan Negatif Sekarang |
Perkembangan Bilangan Negatif sebelum Abad ke -7
Bilangan negatif sebelumnya belum bisa diterima oleh masyarakat pada masa Eropa sebelum abad ke enam belas. Mengingat kegunaan dan fungsi bilangan negatif ini belum ada. Matematika sederhana seperti menyatakan jumlah suatu objek dipastikan tidak akan menggunakan negatif. Misalkan ada negatif 25 domba di kebun Mr Jim. Lalu penggunanaan bilangan negatif baru bisa diterima masyarakat pada setelah abad ke enam belas yang dikenal dengan periode Renaissance di eropa kala itu.
Tentang bilangan negatif ini telah dikenal peradaban manusia sebenarnya pada tahun 100 BC. Dalam aplikasinya kala itu, untuk membuat berbeda dengan bilangan positif yaitu dengan memberikan warna hitam untuk bilangan negatif. Sementara itu untuk warna merah digunakan menyatakan bilangan positif. Menyinggung perkembangan penggunaan bilangan negatif di benua eropa, perkembangan bilangan negatif dikenal pertama kali di Yunani di abad ke tiga. Namun perkembangan ini dicatat tidak terlalu aktif. Sebagai buktinya, Diophantus dalam buku Arithmetica memberikan sebuah permasalahan untuk persamaan 4x+20=0. Solusi dari persamaan aljabar tersebut, sangat absurd. Baca : Pra Sejarah Angka Nol
Angka angka dengan nilai negatif ditemukan dalam sejarah pada sebuah kitab matematika Cina. Adanya bilangan negatif dari kitab matematika seni cina (zhang Jiu suan-shu) tersebut terdapat pada Bab 9 diperkirakan pada saat pemerintahan dinasti Han pada tahun 202 sebelum masehi. Kutipan dari kitab matematika seni tersebut yaitu penjelasan menggunakan batangan hitam untuk angka yang menunjukkan nilai negatif dan sebuah batang merah untuk angka yang bernilai positif. Jika dihubungkan dengan zaman modern, tentu agak sedikit berbeda. Pada zaman modern penggunaan warna malah sebaliknya, warna merah untuk menyatakan bilangan negatif dan warna hitam untuk bilangan positif. Ini bisa terlihat dalam beberapa penggunaan matematika dalam hal akuntasi salah satunya. Masa keemasan Cina kala itu, diasumsikan bahwasanya masyarakat cina mampu menyelesaikan persamaan simultan yang bernilai negatif. Baca: Perkembangan Matematika di Cina
Sebagaimana telah disinggung di atas penggunaan bilangan negatif di India digunakan sebagai mewakili tanda sebuah hutang. Setelah abad ke tujuh seorang ahli matematika India Brahmagupta dalam bukunya yang berjudul Brahma Sphuta Siddhanta membahas penggunaan angka negatif sudah mencapai pada aplikasi mencari bentuk umum penyelesaian persamaan kudrat.
Dengan adanya bilangan negatif, tentu akan memberikan pilihan dalam mencari penyelesaian persamaan kuadrat. Dalam mendukung transaksi dalam kehidupan di India kala itu, diperkenalkan lebih lengkap angka negatif menyatakan utang, angka positif menyatakan kekayaan yang dimiliki. Jika jumlah kekayaan dan hutang sama banyak maka pada kondisi tersebut diberi sebuah tanda dan dikenal dengan tanda seimbang.
Pada perioda abad ke 8 M, perkembangan peradaban yang pesat di daratan arab membuat pencari ilmu dari arab belajar tentang angka negatif dan positif ini ke India. Semua tulisan Brahmagupta diterjemahkan ke dalam bahasa arab dan dpelajari oleh ahli ahli pemikir dari barat. Bangsa arab juga mengikuti penggunaan angka ngatif untuk menyatakan nilai utang. Di abad berikutnya pada tahun tahun di abad 12 M, Bhaskara seorang ahli matematika yang berasal juga dari India mulai menggunakan angka negatif sebagai sebuah solusi persamaan kuadrat. Namun dia menolak menggunakan dalam kehidupan penyelesaian permasalah sehari hari dengan alasan angka negatif berada diluar permasalahan dan orang orang tidak suka menggunakan angka negatif.
Setelah masa tersebut, barulah angka negatif diperkenalkan di eropa. Pada awalnya beberapa ahli matematika dari eropa menolak prinsip penggunakan angka negatif diluar masalah hutang dan kerugian. Pengecualian ini tertulis dalam buku karya Fibonacci yang berjudul Liber Abaci pada Bab 13 dan buku Flos. Selanjutnya di abad ke lima belas, seorang matematikawan Perancis Nicolas Chuquet menggunakan bilangan negatif sebagai bentuk perpangkatan. Dalam masa tersebut bilangan negatif dikenal sebagai angka yang tak masuk akal. Terakhir pada perkembangannya paad tahun 1759 M, seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris membuat tulisan tentang angka negatif. Dalam tulisan tersebut dia menjelaskan bahwa angka negatif itu adalah sesuatu yang berlebihan tetapi sangat jelas adanya. Angka negatif itu memang ada tetapi tidak masuk akal, kecuali dalam sebuah persamaan (marthayunanda).
Tentang bilangan negatif ini telah dikenal peradaban manusia sebenarnya pada tahun 100 BC. Dalam aplikasinya kala itu, untuk membuat berbeda dengan bilangan positif yaitu dengan memberikan warna hitam untuk bilangan negatif. Sementara itu untuk warna merah digunakan menyatakan bilangan positif. Menyinggung perkembangan penggunaan bilangan negatif di benua eropa, perkembangan bilangan negatif dikenal pertama kali di Yunani di abad ke tiga. Namun perkembangan ini dicatat tidak terlalu aktif. Sebagai buktinya, Diophantus dalam buku Arithmetica memberikan sebuah permasalahan untuk persamaan 4x+20=0. Solusi dari persamaan aljabar tersebut, sangat absurd. Baca : Pra Sejarah Angka Nol
Angka angka dengan nilai negatif ditemukan dalam sejarah pada sebuah kitab matematika Cina. Adanya bilangan negatif dari kitab matematika seni cina (zhang Jiu suan-shu) tersebut terdapat pada Bab 9 diperkirakan pada saat pemerintahan dinasti Han pada tahun 202 sebelum masehi. Kutipan dari kitab matematika seni tersebut yaitu penjelasan menggunakan batangan hitam untuk angka yang menunjukkan nilai negatif dan sebuah batang merah untuk angka yang bernilai positif. Jika dihubungkan dengan zaman modern, tentu agak sedikit berbeda. Pada zaman modern penggunaan warna malah sebaliknya, warna merah untuk menyatakan bilangan negatif dan warna hitam untuk bilangan positif. Ini bisa terlihat dalam beberapa penggunaan matematika dalam hal akuntasi salah satunya. Masa keemasan Cina kala itu, diasumsikan bahwasanya masyarakat cina mampu menyelesaikan persamaan simultan yang bernilai negatif. Baca: Perkembangan Matematika di Cina
Perkembangan Bilangan Negatif setelah Abad ke-7
Di India, pengenalan angka negatif digunakan dalam permasalahan transaksi sehari hari. Angka negatif menyatakan jumlah hutang dalam kehidupan mereka. Selama bertahun tahun para ahli berusaha menerapkan aturan dan teorem yang melibatkan angka negatif ini. Penggunaan angka negatif di India ini diperkuat dengan adanya bukti dari sebuah catatan Naskah Bakhshali. Catatan ini menurut ahli Ian Pearce dibuat sekitar tahun 200 BC dan AD 300. George Gheverghese dan Takao Hayashi juga menambahkan penggunaan simbol seperti yang kita gunakan sekarang dalam mengekspresikan tanda negatif dan positif baru dikenal pada abad ke tujuh.Sebagaimana telah disinggung di atas penggunaan bilangan negatif di India digunakan sebagai mewakili tanda sebuah hutang. Setelah abad ke tujuh seorang ahli matematika India Brahmagupta dalam bukunya yang berjudul Brahma Sphuta Siddhanta membahas penggunaan angka negatif sudah mencapai pada aplikasi mencari bentuk umum penyelesaian persamaan kudrat.
Dengan adanya bilangan negatif, tentu akan memberikan pilihan dalam mencari penyelesaian persamaan kuadrat. Dalam mendukung transaksi dalam kehidupan di India kala itu, diperkenalkan lebih lengkap angka negatif menyatakan utang, angka positif menyatakan kekayaan yang dimiliki. Jika jumlah kekayaan dan hutang sama banyak maka pada kondisi tersebut diberi sebuah tanda dan dikenal dengan tanda seimbang.
Pada perioda abad ke 8 M, perkembangan peradaban yang pesat di daratan arab membuat pencari ilmu dari arab belajar tentang angka negatif dan positif ini ke India. Semua tulisan Brahmagupta diterjemahkan ke dalam bahasa arab dan dpelajari oleh ahli ahli pemikir dari barat. Bangsa arab juga mengikuti penggunaan angka ngatif untuk menyatakan nilai utang. Di abad berikutnya pada tahun tahun di abad 12 M, Bhaskara seorang ahli matematika yang berasal juga dari India mulai menggunakan angka negatif sebagai sebuah solusi persamaan kuadrat. Namun dia menolak menggunakan dalam kehidupan penyelesaian permasalah sehari hari dengan alasan angka negatif berada diluar permasalahan dan orang orang tidak suka menggunakan angka negatif.
Setelah masa tersebut, barulah angka negatif diperkenalkan di eropa. Pada awalnya beberapa ahli matematika dari eropa menolak prinsip penggunakan angka negatif diluar masalah hutang dan kerugian. Pengecualian ini tertulis dalam buku karya Fibonacci yang berjudul Liber Abaci pada Bab 13 dan buku Flos. Selanjutnya di abad ke lima belas, seorang matematikawan Perancis Nicolas Chuquet menggunakan bilangan negatif sebagai bentuk perpangkatan. Dalam masa tersebut bilangan negatif dikenal sebagai angka yang tak masuk akal. Terakhir pada perkembangannya paad tahun 1759 M, seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris membuat tulisan tentang angka negatif. Dalam tulisan tersebut dia menjelaskan bahwa angka negatif itu adalah sesuatu yang berlebihan tetapi sangat jelas adanya. Angka negatif itu memang ada tetapi tidak masuk akal, kecuali dalam sebuah persamaan (marthayunanda).