 |
| Al Khawarizmi salah seorang ahli Matematika |
Matematika pada Abad Permulaan
Pada abad permulaan ini nampaknya bangsa Arab masih sibuk dengan pertentangan –pertentangan dalam negeri sendiri. Tetapi mulai pada tahun 750 yaitu pada permulaan pemerintahan khalifah-khalifah Bani Abbas keadaan berbalik dengan tajam sekali sekali dimana mulai pada saat itu bangsa Arab bangkit mengejar ketinggalannya dalam bidang ilmu pengetahuan. Mereka mulai menggali ilmu pengetahuan baik yang terkandung dalam bumi Arab sendiri, maupun yang berasal dari luar Arab.Bangsa Arab mulai mempelajari astronomi, konsep-konsep filsafat, ilmu kedokteran, matematika dan ilmu pengetahuan lainnya dari Yunani, India, Mesir, Babylonia, dan lain-lain. Secara berangsur-angsur karya ilmu pengetahuan klasik Yunani dan India dibawa ke Baghdad, ibu kota kekhalifahan Arab Timur, kemudian diterjemahkan kedalam bahasa Arab. Hal ini sangat menguntungkan sekali bagi perkembangan sejarah matematika, karena hamper seluruh karya ahli matematka Yunani kuno tidak dapat ditemukan lagi, yang tinggal sekarang hanyalah terjemahan dari karya-karya ini dalam bahasa Arab.
Selama masa pemerintahan khalifah-khalifah Bani Abbas terutama sekali dalam masa tiga khalifa terkenal, Al Mansur, harun al rasyid, dan al-makmun. Kota Baghdad menjadi pusat pengembangan matematika dan ilmu pengetahuan alam lainnya menggantikan kedudukan kota Alexandria pada zaman Yunani. Selama pemerintahan ketiga khalifah ini hamper seluruh karya-karya matamatician yang berasal dari luar Arab, seperti India, Yunani, dan Messopotamia. Kemudian atas perintah khalifah diterjemahkan kedalam bahasa Arab.
Pada masa pemerintahan khlifah Al Mansyur (754-779), karya-karya ahli matematika Hindu Brahmagupta dibawa ke Baghdad. Kemudian khalifah Al-Mansyur memerintahkan untuk menterjemahkannya kedalam bahasa Arab. Diantara karya Brahmagupta adalah buku yang berisi tentang astronomi, matematika dan ilmu pengetahuan alam lainnya. Berdasarkan karya inilah yang kemudian hari menjadi bagian dari matematika arab. Tidak lama setelah diterjemahkannya karya Brahmagupta ini(775), maka pada tahun 780 karya ahli matematika Yunani Ptelemy tentang astrologi yang berjudul “Tetrabiblos” diterjemahkan pula kedalam bahasa Arab.
Dalam masa pemerintahan khalifah Harun Arrasyid (786-808) dilanjutkan lagi menterjemahkan karya-karya Yunani kuno, diantaranya termasuk karya Euclid, Element. Khalifah Harun al-rasyid ini adalah seorang khalifah yang sangat mendukung usaha memajukan perkembangan ilmu pengetahuan dan kebudayaan bangsa Arab. Penterjemahan karya-karya yunani kuno ini berlangsung terus sampai dengan masa pemerintahan khalifah Al-makmun (809-833).
Khalifah Al-makmun, putra dari khalifah Harun al-rasyid adalah khalifah yang juga sangat mencintai kepada ilmu pengetahuan untuk kejayaan bangsanya, disamping dia sendiri adalah seorang astronomer. Selama pemerintahan khalifah Al-makmun ini dilanjutkan lagi penterjemahan selanjutnya buku elements Euclid, serta diterjemahkan pula karya Ptolemy “Almagest”, sebagai imbalan perdamaian dengan Kaisar Romawi Timur. Disamping memerintahkan untuk menterjemahkan karya-karya Yunani dan karya-karya asing lainnya. Khlaifah Al-makmun juga memerintahkan untuk melakukan revisi terhadap terjemahan-terjemahan yang sudah dilakukan sebelumnya.
Pada permulaannya, penterjemahan buku-buku asing kedalam bahasa Arab mengalami beberapa kesulitan, karma penterjemah disamping harus menguasai bahasa Arab dan bahasa asli buku yang diterjemahkan, harus pula mempunyai pengetahuan yang cukup tentang materi isi buku yang diterjemahkan itu. Oleh sebab itu penterjemahan suatu buku sering dilakukan berulang-ulang dan terkadang alih bahasa itu tidak dilakukan oleh bangsa Arab sendiri, tetapi dibantu oleh ahli-ahli yang didatangkan dari luar Arab.
Khalifah Al-makmun, membangun “Baitul HIkmah” tau dikenaljuga dengan darul hikmah di kota Baghdad. Tempa ini berupa perpustakaan dan tempat observasi yang sebanding dengan museum pada zaman Alexandria. Staf pengajar di Bait al-hikma ini, disamping sarjana-sarjana bangsa Arab sendiri, terdapat pula sarjana dari luar Arab, seperti dari Persia (Iran), Syria, dan Messopotamia, termasuk sarjana-sarjana dari Yahudi dan Nasrani yang diundang oleh khalifah ke Baghdad. Salah seorang sarjana Islam terkenal yang mengajar di Bait al-hikma adalah Al Khawarismi, yang namanya kemudian terkenal di Eropa Barat lewat karya-karyanya dalam bidang matematika dan astronomi.
Selama pemerintahan tiga khalifah ini, disamping Al-khawarismi banyak sarjana-sarjana Arab menulis karya-karya dalam bidang matematika dan astronomi. Semenjak pemerintahan tiga khalifah ini sampai dengan abad ke sembilan muncul mathematician-matematician Arab yang ikut memberikan kontribusinya dalam perkembangan sejarah matematika dunia diantaranya adalah sebagai berkut. Baca : Perkembangan Matematika Arab sesudah Abad Kesembilan.
Beberapa Tokoh Ilmu Pengetahuan Arab
Tidak diketahui pasti Muhammad ibn Musa al khawarismi dilahirkan dan dia meninggal diperkirakan sekitar tahun 850. alkhawarismi menulis lebih dari setengah lusin karya tentang matematika dan astronomi. Dua karya al khawarismi yang sangat terkenal dan memegang peranan penting dalam perkembangan sejarah matematika adalah karyanya mengenai aritmatika dan aljabar. Salah satu karya Al-khawarismi yang dapat diselamatkan adalah bukunya yang telah diterjemahkan kedalam bahasa latin yaitu buku tentang seni berhitung Hindu) yang mana karya aslinya dalam bahasa Arab tidak ditemukan lagi. Dalam buku ini, yang kemungkinan berdasarkan kepada maha karya Brahmagupta “Brahma sphuta aiddhanta”dalam bahasa Arab, Al-khawarismi memberikan penjelasan tentang sistem numerasi Hindu. Dari hasil karya Al-khawarismi inilah system numerasi Hindu berkembang sehingga menjadi sistem numerasi yang kita gunakan sekarang. Walaupun Al-khawarismi tidak menyatakan bahwa sistem numerasi ini adalah hasil karyanya, namun notasi baru ini lebih dikenal dengan nama “algorismi” yang berasal dari nama Al-khawarismi sendiri.Karya Al-khawarismi yang terkenal salah satunya adalah aritmatika. Aritmatika al-khawarismi ini, disamping memperkenalkan sisten numerasi Hindu, juga memberikan penjelasan tentang hkum-hukum yang berlaku dalam algorisma Hindu dan proses komputasi yang dikenal dengan “casting out 9’s” yang digunakan untuk memeriksa hasil-hasil komputasi aritmatika, serta hukum-hukum “false position” dan “double false position”, dimana proses aljabar tertentu dapat diselesaikan secara aljabar.
Karya Al-khawarismi kedua yang terkenal adalah aljabar. Walaupun Diaphantus dianggap sebagai ”bapak aljabar” tetapi karya Al-khawarismi ini lebih mendekati pelajaran aljabar yang dipelajari disekolah-sekolah menengah sekarang, dibandingkan aljabarnya Diophantus ataupun karyanya Brahmagupta.perbedaan yang nyata antara aljabar Al-khawarismi dengan aljabar Diophantus adalah:
- Aljabar Al-khawarismi jauh lebih sederhana dari aljabar Diophantus.
- Aljabar Al-khawarismi seluruhnya retonik, dimana tidak satu pun sinkopasi dari Diophantus maupun Brahmagupta. Bahkan bilangan dalam aljabar Al-khawarismi dituliskan dengan kata-kata, bukan dengan lambang.
Dari dua hal diatas , dapat disimpilkan bahwa aljabarnya Al-khawarismi tidak tergantung kepada aljabarnya Diophantus, walaupun ada kemungkinan bahwa Al-khawarismi mengenal dengan baik sekurang-kurangnya mengenai komputasi dan astronomi Brahmagupta.
Ada dua versi aljabar Al-khawarismi yang ditemukan, versi aslinya dalam bahasa Arab dan versi terjemahannya dalam bahasa Latin dengan judul “Liber algrabrae at almucobala” dimana dalam versi Latin sebagian dari isi buku ini dihilangkan. Baca: Biografi Al Khawarizmi.
Thabit ibn Qurra, Abad kesembilan merupakan zaman gemerlapan bagi matematika Arab, yang bukan hanya memunculkan Al-khawarismi saja melainkan juga beberapa ahli matematika terkenal lainnya.seperti Thabit ibn-Qurra, Abu kamil Shuja, dan Al-Battani. Thabit ibn-Qurra adalah mathematician Arab yang memberikan konstribusinya dalam bidang aljabar, seperti halnya Al-khawarismi. Karya-karya Thabit adalah sebanding dengan karya-karya Poppus yaitu komentar tentang matematika yang lebih “advance”. Thabit ibn-Qurra bukan hanya ahli dibidang matematika, tetapi juga menguasai dengan baik bahasa Arab, Yunani, dan Syria. Dia membuka sekolah untuk para penterjemah terutama untuk orang Yunani dan orang Syria. Terjemahan Thabit terhadap karya-karya Appolonius, Archimedes, Euclid, Ptolemy, dan Theodorus adalah yang dianggab paling baik.
Abu Qamil Sujja , ahli matematika Arab terkenal lainnya adalah Abu Kamil Shuja bin Aslam, yang terkenal sebagai “ahli hitung dari mesir”. Seperti halnya Al-khawarismi, Abu Kamil Shuja adalah seorang ahli dalam bidang aljabar. Dia menulis sebuah buku dengan judul “kitab fi aljabar walmuqubalah” yang merupakan komentar atas karya Al-khawarismi hisap aljabar walmuqubalah. Abu kamil Shuja mengambil secara langsung beberapa problem dalam karya Al-khawarismi kemudian memberikan tambahan penyelesaian dari problem-problem tersebut, perubahan yang nampak sekali dalam aljabar Abu kamil Shuja ini adalah memadukan antara hal yang praktis , seperti yang terdapat pada Al-khawarismi, dengan hal teoritis dan pendekatan secara geometris dari ahli matematika Yunani
Al-Battani di kenal di Eropa dengan nama Albagterius. Al-Battani adalah seorang ahli trigonometri. Dia banyak memberikan kontribusi mengenai beberapa teorema trigonometri. Dengan memperbaiki beberapa teorema trigonometri Yunani kuno. Dalam bukunya yang telah di terjemahkan kedalam bahasa latin dengan judul “ de scientio stellaeruj”. Baca :Kilas Matematikawan dari Negeri Arab.