Cara Menggambar Grafik Eksponen

martha yunanda bilangan, Eksponen, fungsi

Sebuah grafik eksponen adalah grafik yang memuat pangkat variabel pada fungsinya. Misalkan f(x)=a^x. Dimana a adalah sebuah bilangan. Dalam hal ini kita akan lihat bagaimana menggambar dengan kemungkinan a positif dan kemungkinan a negatif.

Langkah Menggambar Grafik Eksponen 

Untuk grafik dengan nilai a positif, kemungkinan yang akan terjadi adalah dimana pangkat x positif dan pangkat x negatif. Grafik dasarnya bisa dilihat sebagai berikut,
GAMBAR I

Setelah anda mengenal grafik di atas diharapkan akan memudahkan untuk langkah selanjutnya. Berikutnya anda cukup mencari beberapa titik sembarang sebagai pengganti nilai x sehingga ditemukan pasangan koordinat. Semakin banyak anda mengambil nilai x, makan grafik tersebut akan semakin bagus adanya. Sebagai contoh bagaimana cara menggambar grafik eksponen, berikut silakan lihat contoh soal dan pembahasan menggambar grafik eksponen.

Soal 1. Gambarkanlah grafik dari f(x)=5^x

Pembahasan:
Anda bisa mengambil beberapa nilai x dan mencari nilai f(x) sebagai nilai y. Kemudian gambarkan dalam bentuk yang mirip dengan grafik f(x)=a^x . Perhatikan di bawah ini,

 
Soal 2. Gambarlah grafik $ \frac {1}{9} ^x$

Pembahasan:
Untuk jenis soal seperti ini, anda harus jadikan pecahan tersebut menjadi bilangan bulat. Prosesnya seperti ini,
$ f(x) = \frac {1}{9} ^x  \\ f(x)= (9^{-1})^x =9^{-x}$
Disini bisa anda lihat bahwasanya pangkat tersebut adalah negatif. Jadi anda gunakan sketsa grafik bagian ke dua dari grafik dasar. Dan anda bisa ambil beberapa nilai x yang membantu untuk menggambar grafik. Bisa di perhatikan di bawah ini,

Selanjutnya, tentu soal tidak semudah itu. Bagaimana jika bentuk fungsi: f(x)=b.a^x  ?
Untuk grafik jenis ini maka titik potong pada sumbu y yang tadinya 1 sekarang menjadi b.Sehingga dari grafik dasar di atas, akan menjadi:

Berikutnya bentuk yang lebih agak panjang. Yaitu jika persamaan eksponen:  f(x)=b.a^x +C
Pada grafik ini maka titik potong sumbu y akan menjadi b+C. Sekarang perhatikan contoh soal dan pembahasan persamaan eksponen di bawah ini.

Soal 3. Gambarla grafik persamaan eksponen dari :
a) f(x)=2.3^x -3
b) $f(x)= 2. \frac {1}{3} ^x +3$

Pembahasan:
a) Untuk fungsi seperti ini, buatlah grafik $3^x$ kemudian dilanjutkan dengan $2.3^x$ dan terakhir $2.3^x-3$. Perhatikanlah,

b) Untuk soal b, kita akan jadikan fungsi agar nilai a bilangan bulat. Bisa ditulis,
$f(x)= 2. \frac {1}{3} ^x +3 \\  f(x)=2.(3^{-1})^x+3 \\ f(x) = 2.3^{-x}+3 $
Sekarang dimulai dengan mengambar grafik $3^{-x}$ sehingga akan terbentuk,

Menggambar Grafik Eksponen b<0

Untuk kasus jika nilai b negatif atau kecil dari 0, maka gambar grafik eksponennya merupakan hasi pencerminan fungsi dengan nilai b positif terhadap sumbu x. Lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini sebagai contoh.

Grafik f(x)=-2.3^x -3

Untuk mengambarnya anda harus gambarkan grafik f(x)=2.3^x -3 terlebih dahulu lalu mencerminkannya terhadap sumbu x.

Pada kasus soal-soal UN dan SBMPTN, biasa hanya akan ditanyakan sketsa. Yang terpenting anda harus tahu bagaimana arah lengkungan grafik dan dimana titik potong grafik tersebut.

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn