Soal 1. Ada lima jalur bus antara kota A dan kota B dan empat jalur bis antara kota B dan kota C. Banyaknya cara seseorang dari kota A pulang pergi dari kota A ke kota C dan melalui B dan jika ia tak menggunakan jalur bus yang sama lebih dari satu kali adalah…
a)72 b )100 c) 120 d)240 e) 400
Pembahasan:
Perjalanan orang tersebut A_B_C_B_A
A-B= 5
B-C=4
C-B = 3 (asumsi 1 jalur B-C sudah digunakan sebelumnya)
B-A= 4 (asumsi 1 jalur A-B telah digunakan sebelumnya saat perjalanan A-B)
Total Pilihan Jalur: 5.4.3.4 = 240
Soal 2. Banyak bilangan 3 angka yang berbeda yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,,4,5,6,7,8,9, adalah…
a)504 b) 648 c)720 d)810 e) 1000
Pembahasan:
Mau disusun 3 digit angka. Artinya anda akan mengisikan 3 tempat.
Angka I
|
Angka II
|
Angka III
|
9
|
9
|
8
|
TOTAL =9x9x8=648
Ada 9 kemungkinan angka yang bisa menjadi angka pertama. Angka 0 dianggap tidak boleh menjadi angka pertama.{1 sampai 9} isikan 9 dikotak I
Ada 9 kemungkinan angka pada angka kedua, sebab dari 10 angka yang ada diasumsikan terpakai 1.
Ada 8 kemungkinan angka sisa pada angka ketiga. Sebab 2 angka telah digunakan pada kotak pertama. Ingat angka tidak boleh berulang atau digunakan dua kali.
Soal 3. Banyaknya bilangan antara 3000-5000 yang dapat dibentuk dari angka 0,1,2,3,4,5,6 bila setiap angka tidak boleh diulangi adalah…
a)60 b)90 c) 120 d) 240 e)360
Pembahasan:
Bilangan 3000-5000, bilangan ini terdiri dari 4 digit. Anda akan mengisi 4 tempat.
I
|
II
|
III
|
IV
|
3
|
6
|
5
|
4
|
I Bilangan antara 3000-5000 angka depan harus lah 3/4/5. Jadi ada 3 kemungkinan angka.
II Asumsi dari seluruh angka (7) telah digunakan 1 pada kotak I, artinya sisa 6 angka yang mungkin di kotak ke-dua
III Asumsi telah digunakan 2 angka untuk mengisi kotak I dan II, sisa 5 kemungkinan angka pengisi kotak III
IV asumsi telah digunakan 3 angka untuk mengisi angka, maka tersisa 4 kemungkinan angka untuk mengisi kotak IV.
Total= 3x6x5x4 =360
Soal 4. Dari angka 2,3,5,6,7 dan 9 akan dibuat bilangan 3 angka yang berlainan. Bilangan yang lebih kecil dari 400 banyaknya adalah…
a)10 b) 20 c) 40 d) 80 e) 120
Pembahasan:
Bilangan berlainan, artinya tidak boleh ada pengulangan. Sekarang mari kita isi 3 tempat (ingat bilangan diminta 3 digit)
I
|
II
|
III
|
2
|
5
|
4
|
I angka yang kecil dari 400 haruslah dimulai dengan angka yang kecil dari 4. Angka yang kita punya dan kecil dari 4 ada 2 yaitu 2 dan 3.
II angka ke dua terserah asalkan tidak sama dengan angka pertama. Jadi sisa 5 kemungkinan angka yang bisa digunakan, karena 1 telah digunakan pada kotak I.
III Sisa 4 kemungkinan angka yang bisa digunakan, sebab 2 angka telah digunakan pada kotak I dan II.
Total 2.5.4= 40
Soal 5. Nomor pegawai pada suatu pabrik terdiri dari 3 angka dengan angka pertama bukan nol. Banyaknya nomor pegawai yang ganjil adalah…
a)324 b) 425 c) 450 d) 475 e) 648
Pembahasan:
Angka yang tersedia 0 sampai 9 = 10
Tidak disebutkan harus berlainan tetapi disyaratkan ganjil.
I
|
II
|
III
|
9 (1-9)
|
10 (0 sampai 9)
|
5 (1,3,7,5,9)
|
Perhatikan kotak III. Disini karena bilangan ganjil artinya angka digit terakhir harus berakhiran ganjil. Kemungkinan angka ganjil itu Cuma 1,3,5,7,9.
Total = 9.10.5=450
Soal 6. Pada acara peringatan HUT RI di suatu universitas, diadakan acara pembagian hadiah. Saat pendaftarann setiap pendaftar diberikan kupon yang nanti bisa ditukar hadiah bila dalam pengundian nomor yang dimilikinya sesuai dengan nomor yang terambil saat pengocokan. Nomor peserta tersebut terdiri dari suatu huruf dan diikuti 2 angka, angka ke-dua haruslah ganjil. Banyaknya nomor undian yang bisa dibuat adalah…
a)71 b) 260 c) 520 d) 650 e) 1170
Pembahasan:
Artinya ada 3 tempat ( 3 digit).
ABJAD
|
Angka I
|
Angka II
|
26
|
9
|
5 (1,3,5,7,9)
|
Abjad ada 26 a sampai z
Angka ke II ganjil, kemungkinannya 1,3,5,7,9 ; ada 5.
Angka I (ingat angka berlainan) jadi sisa 9 kemungkinan angka yang bisa digunakan jika diasumsikan 1 angka telah digunakan sebagai angka ke II.
Total=26x9x5=1170
Soal 7. Angka 0,2,3,5,7 akan dibuat bilangan 3 angka berlainan. Banyaknya angka ganjil yang besar dari 500 adalah…
a)12 b)15 c)16 d) 21 e) 24.
Pembahasan:
3 digit
I
|
II
|
III
|
2 (5,7)
|
3
|
2
|
Bilangan yang besar dari 500, angka depan harus besar dari 5. Yang dimiliki ada 2 yaitu 5 dan 7.
Kotak III, harus ganjil, artinya kemungkinan 3,5,7 namun diasumsikan telah digunakan pada kotak I sebuah, maka sisa kemungkinan 2.
Kotak II angkanya terserah asalkan tidak sama dengan kotak I dan III, artinya sisa 3 kemungkinan angka yang bisa digunakan.
Total = 2.3.2=12.
Jadilah Komentator Pertama untuk "Soal SBMPTN tentang Aturan Perkalian dan Pembahasan"
Post a Comment