Aplikasi Elips dalam kehidupan sehari hari bisa ditemukan dalam berbagai bidang. Permasalahan yang banyak ditemui adalah dimana diberikan sejumlah data bagian elips dan akan diselesaikan untuk melengkapi informasi lain demi penyelesaian masalah. Data data dan permasalahan yang akan diselesaikan berhubungan dengan bentuk umum persamaan elips. Bagian tersebut antara lain sumbu mayor (2p), sumbu minor (2q) dan fokus (f).
Pada artikel ini akan dilihat aplikasi elips pertama untuk menentukan jarak. Aplikasi elips berikutnya adalah dalam bidang kesehatan. Permasalahan di kedua bidang tersebut ternyata bisa diselesaikan dengan elips.
Penerapan Elips untuk Menentukan Jarak
Kita akan ambil sebuah permasalahan seperti berikut. Di Kota Washington (Amerika Serikat) terdapat sebuah taman berbentuk elips. Taman tersebut berada di antara White House dan Monumen Washington. Di sekeliling taman tersebut terdapat sebuah jalan berbentuk elips dengan ukuran sumbu mayor 458 meter dan sumbu minor 390 meter. Bila penjaga taman ingin membangun sebuah air mancur yang berlokasi di tengah (fokus) elips tersebut. Tentukan posisi air mancur tersebut.Untuk menyelesaikan permasalah di atas, kita gunakan informasi yang telah diketahui dalam mencari penyelesaian yang tidak diketahui. Sumbu mayor, 2p =458 sehingga bisa diperoleh p =229 dan p^2 = 52.441. Sementara itu, sumbu minor 2q= 390 dan akan ditemukan nilai q^2= 38025.
Penyelesaian dilakukan dengan menggunakan persamaan fokus elips. Adapun langkah penyelesaian dapat di lihat di bawah ini.
F^2 = | p^2 – q^2| = |52441-38025| = 14416.Jadi air mancur yang akan dibangun tersebut berada di 2f = 2x120 = 240 meter. Itulah salah satu contoh sederhana penggunaan elips dalam kehidupan sehari hari. Sekatan akan dilihat aplikasi elips dalam bidang kesehatan.
F = 120.(mendekati 120).
Aplikasi elips di bidang Kesehatan
Salah satu penggunaan elips di bidang kesehatan adalah ketika melakukan litotripsi. Proses ini adalah bagian prosedur medik untuk mengobati kencing batu. Dalam mengobati tersebut digunakan gelombang ultarasonik untuk memberikan shock pada saluran kandung kemih. Dengan demikian, rangsangan yang diberikan akan memecah ‘batu’ ginjal sehinga lebih mudah dikeluarkan. |
| lithotripter |
Lithotripter akan memiliki panjang (sebagai sumbu semi mayor kira kira berukuran 16 cm dan bersumb semi minor dengan ukuran 10 cm. Jika pada kondisi tersebut, berapa jarak fokus, untuk menghasilkan penglihatan maksimum.
Bahasan permasalahan di atas, diketahui nilai q=16 dan nilai p=10. Jika masing masing dikuadratkan dan dilanjutkan dengan penggunaan persamaan fokus.
F^2= |p^2-q^2| = |256-100| = 156Pada peletakan fokus di lithotripter ini harus pada d= f+setengah sumbu mayor. Ini didasarkan pada posisi alat (lihat gambar). Jadi posisi ginjal harus berada = 16+12,48 = 28,48 cm.
F= 12,48