Diskonto dalam Matematika Keuangan

martha yunanda matkeu

Pengertian dan defenisi diskonton dalam matematika keuangan secara sederhana bisa disebut sebagai jumlah bunga dari pinjaman. Lebih ringkasnya, rumus menghitung diskonto dalam matematika keuangan adalah,

D = NA - NT

atau

D = n x i x NA

atau

$D = \frac{p}{100-p} \times NT$

Ket:
NA = nilai akhir (besar yang harus dikembalikan)
NT = nilai tunai (besar yang diterima di awal)
D = diskonto (bunga yang dibayarkan di awal)

$i = \,$ suku bunga tunggal

$n = \,$ lama waktu peminjaman.

$p\% =$ suku bunga total periode

Berikut beberapa contoh soal yang dikutip dari freemathlearn.blogspot.com

Contoh Soal dan Pembahasan Diskonto Matematika Keuangan

Soal 1:

Pinjaman sebesar Rp5.000.000,00 dengan sistem diskonto 18%/tahun dan akan dikembalikan setelah 9 bulan. Tentukanlah:

a)Nilai diskonto

b)Modal yang diterima peminjam!

Penyelesaian :

Diketahui : NA = 5.000.000,

$i = 18\% = \frac{18}{100} \,$ /tahun,

dan

$n = 9 \,$ bulan =

$\frac{9}{12} = \frac{3}{4} \,$ tahun.

Diskonto (D) :

$D = n \times i \times NA = \frac{3}{4} \times \frac{18}{100} \times 5.000.000 = 675.000$ .

Nilai tunai.

$NT = NA - D = 5.000.000 - 675.000 = 4.325.000$ .

Diperoleh besar diskontoRp675.000,00 dan Nilai tunai : Rp4.325.000,00

Soal 2:
Suatu pinjaman akan dilunasi dengan sistem diskonto 14%/tahun dan akan dikembalikan dalam waktu 1.5 tahun. Jika modal yang diterima peminjam di awal periode sebesar Rp5.135.000,00. Tentukanlah Diskonto dan Nilai Akhir!

Penyelesaian :
Diketahui : NT = 5.135.000 dan

$n = 1,5 \,$ tahun.
total suku bunga,

$14\% \times 1,5 = 21\% \,$ artinya

$p\% = 21\%$ , sehingga

$p = 21$ .

Diskonto (D) :

$D = \frac{p}{100-p} \times NT = \frac{21}{100-21} \times 5.135.000 = \frac{21}{79} \times 5.135.000 = 1.365.000$ .

Nilai akhir.

$NA = NT + D = 5.135.000 + 1.365.000 = 6.500.000$ .
Diskonto adalah Rp1.365.000,00 danNilai akhir adalah Rp6.500.000,00.

Soal 3:
Pinjaman sebesar Rp2.000.000,00 dengan sistem diskonto 3%/bulan dan akan dikembalikan setelah 5 bulan. Tentukanlah Diskonto dan Nilai Tunai (Modal yang diterima peminjam)

Penyelesaian :
Diketahui : NA = 2.000.000,

$i = 3\% = \frac{3}{100} \,$ /bulan, dan

$n = 5 \,$ bulan.

Diskonto (D) :

$D = n \times i \times NA = 5 \times \frac{3}{100} \times 2.000.000 = 300.000$ .

Nilai tunai.

$NT = NA - D = 2.000.000 - 300.000 = 1.700.000$ .
Diskonto = Rp300.000,00
Nilai tunai =Rp1.700.000,00. Setelah 5 bulan peminjam harus mengembalikan uang pinjaman sebesar Rp2.000.000,00.

Soal 4:
Suatu pinjaman akan dilunasi dengan sistem diskonto 6%/cawu dan akan dikembalikan dalam waktu 10 bulan. Jika Modal yang diterima peminjam di awal periode sebesar Rp5.312.500,00. Tentukanlah Diskonto dan Jumlah uang yang harus dikembalikan!

Penyelesaian :
Diketahui : NT = 5.312.500 dan

$n = 10 \,$ bulan.
1 cawu = 4 bulan
suku bunga,

$i = 6\% \,$ /cawu =

$\frac{6}{4}\% = 1,5\% \,$ /bulan.
total suku bunga,

$1,5\% \times 10 = 15\% \,$ artinya

$p\% = 15\%$ , sehingga

$p = 15$ .

Diskonto (D) :