Apa itu nilai tunai? Pengertian dari nilai tunai secara bahasa matematika agak susah dijelaskan. Lebih mudah anda pahami dalam bentuk ilustrasi di bawah ini,
Alin meminjam uang 25 juta 2 tahun yang akan datang, tetapi uang tersebut diterima saat ini, dimana uang yang diterima tersebut nilainya lebih kecil dari 25 juta (karena seharusnya Alin terima 2 tahun lagi). Jumlah yang yang diterima saat inilah yang dinamakan dengan Nilai Tunai.
Dari judul halaman ini anda juga baca ada nilai akhir. Sekarang apa itu nilai akhir? Juga akan diberikan sebuah ilustrasi:
Muhajir meminjam uang di bank Rp 100.000. Uang yang diterima hanya Rp 95.000 saat ini. Saat pelunasan dia harus bayar Rp 100.000. Jumlah yang harus dibayarkan inilah yang dinamakan dengan Nilai Akhir.
Rumus Menghitung Nilai Akhir dan Nilai Tunai
Rumus yang digunakan sebenarnya mirip dengan rumus bunga majemuk dan bunga tunggal. Anda harus ingat 2 materi ini., Perhatikan di bawah ini,
Bunga Tunggal:
$ M_n = M(1 + ni) \rightarrow M = \frac{M_n}{1 + ni} $
mirip
$ NA = NT \times (1 + ni) \rightarrow NT = \frac{NA}{1 + ni} $
Bunga Majemuk:
$ M_n = M(1 + i)^n \rightarrow M = \frac{M_n}{(1 + i)^n} $
mirip
$ NA = NT \times (1 + i)^n \rightarrow NT = \frac{NA}{(1 + i)^n} $
Keterangan :
NA = nilai akhir, NT = nilai tunai,
NA = $ M_n \, $ dan NT = M.
$ n = \, $ lama periode (waktu),
$ i = \, $ suku bunga (tunggal atau majemuk)
mirip
$ NA = NT \times (1 + ni) \rightarrow NT = \frac{NA}{1 + ni} $
Bunga Majemuk:
$ M_n = M(1 + i)^n \rightarrow M = \frac{M_n}{(1 + i)^n} $
mirip
$ NA = NT \times (1 + i)^n \rightarrow NT = \frac{NA}{(1 + i)^n} $
Keterangan :
NA = nilai akhir, NT = nilai tunai,
NA = $ M_n \, $ dan NT = M.
$ n = \, $ lama periode (waktu),
$ i = \, $ suku bunga (tunggal atau majemuk)
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal 1:
Bank Japan memberik bunga majemuk 1,5%/bulan. Hitomi yang telah menabung selama 7 bulan memiliki uang Rp 1.109.844,91. Berapa tabungan awal Hitomi?
Pembahasan:
Diketahui : NA = 1.109.844,91, $ i = 1,5\% = 0,015 , \, $ dan $ n = 7 $.
nilai tunai (atau bisa disebut modal awal)
Nilai tunai (NT) :
$ \begin{align} NT & = \frac{NA}{(1 + i)^n} \\ & = \frac{1.109.844,91}{(1 + 0,015)^7 } \\ & = \frac{1.109.844,91}{(1 ,015)^7 } \\ & = \frac{1.109.844,91}{ 1,10984491 } \\ & = 1.000.000 \end{align} $
Tabungan Awal Hitomi adalah Rp1.000.000,00
Soal 2:
Tentukanlah nilai tunai dari sebuah pinjaman senilai Rp1.000.000 dengan pengembalian 9 bulan. Suku bunga tunggal 6% p.a ?
Penyelesaian :
Diketahui : NA = Rp1.000.000, $ i = 6\% = 0,06 $ , dan
$ n = \, $ 9 bulan = $ \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \, $ tahun.
Nilai tunai (NT)
$ \begin{align} NT & = \frac{NA}{1 + ni} \\ & = \frac{1.000.000}{1 + \frac{3}{4} \times 0,06} \\ & = \frac{1.000.000}{1 + 0,045} \\ & = \frac{1.000.000}{1 ,045} \\ & = 956.937,79 \end{align} $
Jadi, besarnya nilai tunai adalah Rp956.937,79
Soal 3.
Hitunglah modal awal (Nilai Tunai) bila nilai akhir modal sebesar Rp17.262.804,24 setelah 4 tahun 9 bulan dengan suku bunga 8% / triwulan?
Penyelesaian :
Diketahui : NA = 17.262.804,24, $ i = 8\% = 0,08 \, $ /triwulan
1 triwulan = 3 bulan.
4 tahun 9 bulan = 48 + 9 = 57 bulan, sehingga :
$ n = \frac{57}{3} = 19 \, $ triwulan.
Modal awal/nilai tunai (NT) :
$ \begin{align} NT & = \frac{NA}{(1 + i)^n} \\ & = \frac{17.262.804,24}{(1 + 0,08)^{19} } \\ & = \frac{17.262.804,24}{(1 ,08)^{19} } \\ & = \frac{17.262.804,24}{4,315701059 } \\ & = 4.000.000 \end{align} $
Jadi, nilai tunai adalah Rp4.000.000,00
Jadilah Komentator Pertama untuk "Contoh Soal dan Pembahasan Nilai Tunai dan Nilai Akhir"
Post a Comment