Cara Melukis Bidang Penampang (Irisan) pada Dimensi 3

martha yunanda geometri, Ilmu

Salah satu bagian yang dianggap sulit dalam matematika adalah hal yang berhubungan dengan geometri. Khusus untuk kali ini akan dibahas mengenai cara melukis penampang atau bidang yang memotong kubus/balok, prisma dan limas. Sebenarnya untuk kubus,balok sudah termasuk pada prisma, namun pada pembahasan ini kita bedakan agar melukis bidang penampang pada prisma segi lima dan segi enam.

Secara umum pada soal akan diberikan 3 titik sembarang. Dari 3 titik tersebut harus dicari titik lainnya. Lebih hematnya langkah melukis bidang penampang pada dimensi 3 secara umum sebagai berikut,

1. Tentukan Posisi masing masing titik pada bidang apa
2. Lukis sebuah bidang yang melalui 2 titik (bidang 𝜶)
3. Lukis bidang lain yang melalui 1 titik tersisa (ingat kita punya 3 titik sembarang) dan melalui sebuah rusuk yang ingin dicari titik pembentuk bidang penampang (bidang 𝜷)
4. Lukis garis perpotongan bidang
5. Hubungan dua titik pada langkah 2
6. Perpotongan garis langkah 4 dan 5 didapat sebuah titik
7. Hubungkan titik tersisa dengan titik langkah 6 – perpanjang hingga memotong rusuk pembatas bidang ke dua/ bidang Beta.

Sekarang mari kita praktekkan dengan contoh soal melukis penampang kubus di bawah ini.

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik Q berada pada DH dan P pada AE dan R di BF. Lukislah penampang kubus bila dipotong oleh bidang yang dilalui PQR.

Pembahasan:

Klik Gambar untuk Memperbesar dan Lebih Jelas

Pada langkah pertama kita tentukan posisi titik. Kemudian dilanjutkan dengan melukis bidang yang melewati dua titik tersebut. Di sini dibentuk bidang (𝜶) BDHF ( melalui titik P dan R).

Lukis bidang ke dua (bidang 𝜷) yang melewati titik lainnya (titik Q) dan rusuk yang belum ada yang dilewati bidang penampang (rusuk CG). Hasilnya bisa dilihat pada bidang bewarna kuning.

Lalu kita temukan perpotongan bidang (garis warna merah). Lalu hubungkan 2 titik yang diketahui PR (garis hijau) dan memotong perpotongan bidang (garis merah). 

Kita menemukan perpotongan garis merah dan garis hijau. Sekarang lukis garis baru yang melewati titik sisa (Q) melewati titik potong sebelumnya dan diperpanjang hingga memotong rusuk CG. Perpotongan tersebut di beri nama titik S. Titik yang sebidang dihubungkan sehingga dibentuk bidang PQRS. Bidang PQRS inilah penampang dari kubus. Lanjutkan membaca: Langkah melukis Irisan Penampang Prisma Segi 5 dan 6.

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn