Uji t untuk Pengujian Hipotesis Rata Rata Dua Kelompok Data Berpasangan

martha yunanda statistika

Uji t pada 2 kelompok bisa dibagi menjadi 2 macam. Uji t untuk sampel bebas/indenpendet dan uji t dua kelompok berpasangan/dependent. Pada kesempatan ini akan diberikan langkah dan cara uji t untuk kelompok berpasangan. Uji jenis ini dipakai ketika terdapat dua kelompok yang berhubungan. Contohnya ketika melakukan penelitian pada subjek yang sama tetapi dilakukan perlakuan yang berbeda.

Kapan kita gunakan uji t sampel/kelompok berpasangan (dependent ini). Semisal ketika mengamati “sebelum – sesudah”. Syarat uji t dependent atau berpasangan ini adalah,

Terdapat satu sampel dengan 2 nilai hasil pengamatan

1. Jenis data kuantitatif
2. Asalnya dari populasi dengan distribusi normal 

Hipotesis pada Uji t Dua Sampel Kelompok berpasangan

#Uji dua Arah. Hipotesis awal Ho adalah tak terdapat beda antara rata-rata perlakuan pertama dengan perlakuan kedua. Sementara, Hipotesis alternatif $H_1$, terdapat perbedaan antara rata-rata ketika diberikan dua perlakuan yang berbeda.

Secara matematis, Hipotesis tersebut bisa dirumuskan,
$H_0:\mu _1=\mu _2 \\ H_1:\mu _1 \neq \mu _1$

#Uji Satu Arah. Ada dua kemungkinan pengujian hipotesis. Rata-rata pertama sama atau besar dari rata-rata kedua sebagai hipotesis awal, dan rata-rata pertama kecil dari rata-rata kedua sebagai $H_1$. Atau sebaliknya, Secara matematis bisa dirumuskan seperti ini,
$H_0: \mu_1\geq \mu_2 \\ H_1: \mu_1< \mu_2$
atau
$H_0: \mu_1\leq \mu_2 \\ H_1: \mu_1> \mu_2$

Pengujian Hipotesis

Untuk menentukan $H_0$ ditolak atau diterima adalah dengan,
$H_0$ ditolak bila $t_{hitung} >t_{tabel}$ dengan begini maka $H_1$ diterima.
$H_0$ diterima bila $t_{hitung} <t_{tabel}$

Cara Menghitung nilai t, Statistik Hitung

Untuk perhitungan maka digunakan rumus
$t= \frac {\bar {X_D - \mu_0}} {S_D/ \sqrt {n}}$
Dimana,
$\bar {X_D}= \frac {\sum D}{n} \\ s_d = \sqrt { \frac {1}{n-1}\left \{ \sum D^2- \frac {(\sum D)^2}{n}{}{} \right \}}$

D = Selisih $x_1$ dan $x_2$ atau $x_1-x_2$
n = banyaknya sampel
$S_d$ = Standar Deviasi atau simpangan baku.

Langkah Uji t Dependent Berpasangan

1- Tetapkan Hipotesis $H_0$ dan $H_1$
2- Tentukan titik kritis dan tingkat kepercayaan. Biasanya tingkat kepercayaan yang digunakan dalam pengujian statistik adalah 95%. Atau bisa ditulis (1−α)=0,95 (digunakan untuk menentukan nilai Alfa dalam melihat tabel t nantinya). Tingkat kepercayaan tersebut bisa saja pada kondisi tertentu digunakan 90%. Juga bisa diperbesar menjadi 99%. Semakin tinggi tingkat ketelitian yang digunakan (misal 99%) maka tingkat kepercayaan terhadap hasil penelitian.

3-Tetapkan daerah kritis dimana derajat kebebasan db=n-1.
4- Hitung nilai t
5- Bandingkan nilai $t_{tabel}$ dengan $t_{hitung}$

Sekarang mari kita lihat contoh soal dan pembahasan tentang Uji hipotesis dengan uji t berpasangan (dependent).

Pada pelajaran Matematika, disebuah kelas A digunakan metoda ‘Antahla’. Untuk menguji efektivitas metoda baru tersebut, maka dilakukan penelitian. Hipotesis awal menyatakan Tak Ada Perbedaan Signifikan dari Metoda Belajar Antahla tersebut. ( Asumsikan mengunakan taraf kepercayaan 95% (kita bisa dapat $\alpha =5$ dari 1-95%). Data penelitian yang diperoleh sebagai berikut,

Nama	Nilai Math
	Sebelum	Setelah
A	78	75
B	60	68
C	55	59
D	70	71
E	57	63
F	49	54
G	68	66
H	70	74
I	81	89
J	30	33
K	55	51
L	40	50
M	63	68
N	85	83
O	70	77
P	62	69
Q	58	73
R	65	65
S	75	76
T	69	86

Kita ikuti langkah penyelesaian.
1) Disini digunakan uji dua arah. Karena kata kuncinya TIDAK ADA PERBEDAAN. Seandainya, Hipotesis yang diajukan metoda Antahla Lebih Baik dari Metoda Biasa, maka dengan kata kunci LEBIH BAIK (*perbandingan) maka digunakan uji satu arah. Karena kita menguji dua arah, maka hipotesis bisa kita tulis,
$H_0:\mu _1=\mu _2 \\ H_1:\mu _1 \neq \mu _1$

2) α=0,05 (dapat dari taraf kepercayaan 1-95% = 1-0,95 =0,05.
3) db = n-1 = 20-1 =19
4) Hitung nilai t

Kita telah mendapatkan nilai $t_{hitung}$ = -3,592. Untuk nilai tersebut dimutlak selalu, jadinya 3,592.

Sekarang bandingkan dengan nilai $t_{tabel}$ = 1,7291.

5) Karena $t_{hitung} >t_{tabel}$, maka $H_0$ ditolak. Artinya Pernyataan hipotesis awal (Ho) Tidak ada Perbedaan dengan Metoda Antahla ditolak. Jadi yang $H_1$ diterima dengan kata lain kesimpulannya : Ada Perbedaan Belajar dengan Metoda Antahla. Lihat juga: Download Tabel t Distribusi t-Student. Sementara untuk mempermudah perhitungan Anda bisa gunakan SPSS. Baca juga: Uji t - Hipotesis Rata Rata Dua Kelompok Data Berpasangan dengan SPSS

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn