Dalil Intercep pada Segitiga

martha yunanda geometri, Ilmu

Bunyi dalil Intercep pada Segitiga, jika dimisalkan kita memiliki segitiga PQR seperti gambar berikut,

Jika terdapat suatu garis sejajar dengan sisi segitiga, pada segitiga di atas misalkan TU// PQ dan garis tersebut memotong dua sisi lainnya maka berlaku perbandingan :
$\frac {RT}{RP} = \frac {RU}{UQ} = \frac {TU}{PQ}$

Pembuktian dalil intercep pada segitiga ini bisa menggunakan kesebangunan pada segitiga. Kita bisa perhatika bahwasanya segitiga RTU sebangun dengan segitiga RPQ (sudut P = sudut T,sudut R= sudut R,sudut U=sudut Q). Oleh sebab itu, maka berlakulah $\frac {RT}{RP} = \frac {RU}{UQ} = \frac {TU}{PQ}$

Aplikasi dalil intercep ini dalam contoh soal bisa diperhatikan di bawah ini,
#1.Diberikan segitiga seperti gambar di bawah ini,

Hitunglah nilai x dan y!

Jawab:
Dengan menggunakan dalil intercep akan di peroleh, $x$ ,
$\begin{align} \frac{PU}{UR} & = \frac{PT}{TQ} \\ \frac{x}{3} & = \frac{3}{2} \\ x & = \frac{3}{2} \times 3 \\ & = \frac{9}{2} \\ & = 4,5 \end{align}$.
Sehingga panjang $x = 4,5$.
Dan untuk menghitung nilai $y$ ,
$\begin{align} \frac{TU}{QR} & = \frac{PT}{PQ} \\ \frac{y}{10} & = \frac{3}{5} \\ y & = \frac{3}{5} \times 10 \\ & = \frac{30}{5} \\ & = 6 \end{align}$.
Artinya panjang $y = 6$.

#2. Dari gambar berikut, tentukan nilai $a +b$.

Jawab :
Menghitung nilai $a$.
Pada segitiga AFG berlaku,
$\frac{DE}{FG} = \frac{AD}{AF} \rightarrow \frac{a}{10} = \frac{1}{2} \rightarrow a = 5$.

Mencari nilai $b$.
Pada segitiga ABC berlaku,
$\frac{FG}{BC} = \frac{AF}{AB} \rightarrow \frac{10}{b} = \frac{2}{3} \rightarrow b = 15$.
Sehingga nilai $a + b = 5 + 15 = 20$.

Cara Alternatif:
pada soal tersebut juga berlaku
$a + b = 2 \times 10 = 20$.
Sebab, bila garis $FG = m , \,$ maka $a + b = 2m$.

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn