Dalil Titik Tengah pada Segitiga

martha yunanda geometri, Ilmu

Bunyi Dalil Titik tengah pada segitiga yaitu, Jika dimisalkan kita memiliki segitiga ABC dimana titik D berada di tengah AC dan titik E berada di tengah BC. Lalu jika ditarik garis yang melewati DE yang sejajar dengan DE, maka panjang garis DE tersebut ½ AB. Untuk lebih jelas perhatikan gambar di bawah ini,

Berikut Pembuktian Dalil titik Tengah pada Segitiga kenapa $DE = \frac {1}{2} AB$,
AD=DC, sehingga kita mendapatkan $\frac {DC}{AC} = \frac {1}{2}$.
Karena segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC (sudut,sudut,sudut). Maka bisa ditulis,
$\begin{align} \frac{DC}{AC} & = \frac{DE}{AB} \\ \frac{1}{2} & = \frac{DE}{AB} \\ DE & = \frac{1}{2} \times AB \end{align} $

Jadi, terbukti dalil titik tengah : $DE = \frac{1}{2} \times AB $

Contoh Soal dan Aplikasi dari Dalil titik Tengah segitiga bisa di lihat di bawah ini.
#1.Diketahui segitiga PQR dengan sisi PQ = 14 cm. Jika terdapat titik K titik pada PR dan L pada QR sehingga masing masing KR = KP dan QL=QR. Hitunglah panjang garis KL.
Jawab:
Jika segitiga tersebut digambar, akan diperoleh gambar sebagai berikut

Berdasarkan dalil titik tengah di atas kita bisa mengetahui bahwasanya
$KL = \frac {1}{2} PQ \\  KL = \frac {1}{2} .14 \\  KL=7 cm$.

#2.Dari segitiga di bawah ini,

Diketahui Panjang ED= 3cm. Tentukan Panjang BC...

Jawab:
Sesuai dalil titik tengah pada segitiga, karena Segitiga DAE sebangun dengan CAB (sudut,sudut,sudut) dan $ \frac {AD}{AC}= \frac{DE}{BC} = \frac {1}{2}$
Perhatikan $\frac{DE}{BC} = \frac {1}{2}$ jadi,
$\frac{DE}{BC} = \frac {1}{2} \\  BC= 2DE \\  BC=2.3=6 cm$

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn