Nilai dari Sin, Cos, Tan 15 Derajat

martha yunanda contoh soal

Nilai Sinus, Cosinus, tangen 15

Salah satu yang mungkin akan ditemukan dalam pembelajaran matematika adalah nilai trigonometri dari sudut 15⁰. Nilai tersebut meliputi nilai sinus, nilai tangen dan nilai cosinus. Berapakah nilai sin 15⁰, cos 15⁰ dan tangen 15⁰, tersebut. Berikut cara menemukan nilai dari ke-tiga nilai tersebut.

Untuk menemukan nilai sin, tan dan cos 15⁰ kita akan gunakan rumus penjumlahan trigonometri. Rumus tersebut adalah;

sin (A-B) = sin A.cos B - cos A.sinB
cos (A-B) = cos A.cos B + sin A.sin B

# Nilai Sin 15⁰

Untuk mencari nilai sin 15⁰ kita gunakan A = 45⁰ dan B = 30⁰.
sin (A-B) = sin A.cos B - cos A. sin B
$$sin (45^0-30^0) = sin 45^0.cos 30^0 - cos 45^0.sin 30^0 \\ sin 15^0 = \frac {1}{2}\sqrt 2. \frac {1}{2} \sqrt3 - \frac {1}{2}\sqrt 2 .\frac {1}{2} \\ sin 15^0 = \frac {1}{4} \sqrt6 - \frac {1}{4}\sqrt 2 \\ sin 15^0 = \frac {1}{4} \sqrt 2( \sqrt3 -1)$$

# Nilai Cos 15⁰

Untuk mencari nilai cos 15⁰ kita gunakan A = 45⁰ dan B = 30⁰.
cos (A-B) = cos A.cos B +sin A. sin B

$$cos (45^0-30^0) = cos 45^0.cos 30^0 + sin 45^0.sin 30^0 \\ sin 15^0 = \frac {1}{2}\sqrt 2. \frac {1}{2} \sqrt3+ \frac {1}{2}\sqrt 2 .\frac {1}{2} \\ sin 15^0 = \frac {1}{4} \sqrt6 + \frac {1}{4}\sqrt 2 \\ sin 15^0 = \frac {1}{4} \sqrt 2( \sqrt3 +1)$$

# Nilai tan 15⁰

Untuk ini kita gunakan identitas trigonometri
$$tan A = \frac {sin A}{cos A} \\  tan 15^0 = \frac {sin 15^0}{cos 15^0} \\ tan 15^0 = \frac { \frac {1}{4} \sqrt 2( \sqrt3 -1)}{\frac {1}{4} \sqrt 2( \sqrt3 +1)} \\ tan 15^0 = \frac{\sqrt3-1}{\sqrt3+1}. \frac {\sqrt3 -1}{\sqrt 3-1}\\ tan 15^0 = \frac {1}{2} (4+2 \sqrt3) \\ tan 15^0= 2+\sqrt 3$$


Itulah cara mencari atau menemukan nilai sinus, cosinus dan tangen 15⁰,

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn