 |
| Nilai Trigonometri dan Aturan Kuadran |
Trigonometri merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang kadang mendatangkan ketakutan besar bagi pelajar. Alasan trigonometri itu susah, trigonometri itu ribet selalu terdengat merdu. Pada dasarnya kesulitan siswa dalam mempelajari trigonometri ini dikarenakan dalam trigonometri ini terdapat campuran proses konstruksi pengetahuan yang kompleks.
Pertama, siswa setidaknya harus mampu ber-geometri terlebih dahulu. Pengambaran segitiga dengan sudut sudut yang ditentukan. Berikutnya, kesulitan menyentuh cabang aritmatika, siswa dituntut untuk menghitung dengan tepat. Terakhir tentu saja berkaitan dengan aljabar dari proses penyelesaian soal soal trigonometri.
Berlandaskan latar belakang di atas, salah satu topik dalam trigonometri adalah sudut sudut stimewa yang musti dihafalin. Sederhananya, untuk sudut istimewa seperti 0,30,37,45,53,60,90 bisa di hafalin. Lalu bagaimana untuk sudut yang lebih besar dari 90.
Berikut ini ada tips mudah dalam mempelajari trigonometri. Khusus bagi untuk nilai trigonometri sudut sudut yang melebihi pampangan siku-siku. Cara Mudah Mengingat Nilai Trigonometri Sudut > 90.
Cara 1
Contoh contoh sudut yang besar dari 90 ini kita ambil nilai trigonometri untuk nilai sinus sudut127 dan nilai sinus sudut 330. Langkah pertama yang harus dilakukan adalahmengubah nilai yang ditanya menjadi bentuk lain 180+... atau 180-... Jika untuk sudut dalam rentang 90 hingga 270. Sementara untuk yang sudutnya antara 270 hingga 360 dibuat dalam format 360+... atau 360-..Penyelesaian pertama untuk Nilai sudut 127. 127 = 180-53, jadi sin 127 = sin (180-53). Dalam hal ini kita tinggal buang 180 nya. Jadi nilai sin 127 = sin (180-53) = sin 53 = 0,8. Ini belum selesai, harus di hafal kan ketentuan kuadran.
- Kuadran satu (sudut 0-90) nilai sin cos tan positif
- Kuadran dua ( sudut 90-180) sin positif
- Kuadran tiga (sudut 180-270) tan positif
- Kuadran empat (sudut 270-360) cos positif (lebih mudah dihafalin: perhatikan gambar awal postingan).
Untuk penyelesaian soal kedua. Sinus 330 = sin (360-30)= sin 30 (ingat 180 atau 360 dibuang). Sin 30 = ½ . Nilai sinus di kuadran 4 (330 ada diantara 270-360) negatif, maka di dapat hasil akhir -1/2.
Cara 2
Pilihan cara kedua ini adalah dengan, menjumlahkan dua angka awal. Perlu diperhatikan aturan positif negatif kuadran masih diperlukan. Cara ini merupakan cara paling mudah. Langkah dan ketentuan dengan cara ini sebagai berikut.- Bila angka pertama Genap maka jumlahkan dua angka pertama.. Contohnya sin (240) perhatikan angka pertama adalah 2 (genap). maka nilainya akan menjadi sin ([2+1]0) = sin 30 =1/2. Oleh sebat berada dikuadran III maka nilai akhir negatif sehinga hasilnya menjadi – 1/2.
- Bila angka pertama ganjil maka ubahlah fungsi trigonometrinya dahulu dengan ketentuan perubahan yaitu “sin menjadi cos. cos menjadi sin . tan menjadi cotan” Berikutnya tetap gunakan dengan menjumlahkan dua angka pertama tadi. Misallkan cos 120 . karena angka pertama 1 (ganjil) maka cos akan menjadi sin. cos 120 = sin ([1+2])0)= sin 30=1/2. Nilai akhir menjadi negatif karena cosinus di kuadran ke dua (120 ada diantara 90-180).
Untuk sudut sudut yang lebih dari 360. Maka lakukanlah pembagian dengan 360 terlebih dahulu. Lalu yang akan dihitung adalah nilai sisa sudut tersebut. Misalkan nilai sin 750. 750 : 360 = 2 dengan sisa 30. Maka nilai sin 750 = sin 30.