Menghitung Modus Data Tunggal dan Data Kelompok

martha yunanda statistika

Modus termasuk ukuran pemusatan data dalam statistika. Sederhananya modus bisa dijelaskan sebagai data yang memiliki frekuensi paling tinggi (yang paling sering muncul). Di sini akan dilihat bagaimana cara menemukan modus untuk data tunggal dan data kelompok.

Modus Data Tunggal

Untuk data tunggal anda cukup cari nilai data yang paling sering muncul saja. Sebuah data bisa saja tidak memiliki modus jika memang semua data tak ada yang paling sering muncul. Kemungkinan lain, bisa saja modus suatu nilai lebih dari satu.

Perhatikan beberapa data berikut, dengan modusnya;

•  1, 5, 7, 8, 9  >> Data ini tidak memiliki modus
• 1, 3, 5, 6, 7, 6, 6, 8, 9 >> Modus = 6 karena muncul 2x
• 2, 3, 1, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 9 >> Modus 5 dan 7, dua-duanya muncul 2x

Modus Data Berkelompok

Rumus menghitung modus data kelompok,

 $  Mo = Tb_{mo} + \left( \frac{d_1}{d_1 + d_2} \right) p  $

Keterangan :
$ Mo = \, $ nilai modus.
$ Tb_{mo} = \, $ tepi bawah kelas modus.
$ d_1 = \, $ selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya.
$ d_2 = \, $ selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya.
$ p = \, $ panjang kelas (interval kelas)

Contoh Soal dan Pembahasan Modus Data Kelompok

Diketahui data umur penduduk desa Leratagang tersaji pada tabel di bawah ini,

Tentukan umur berapa yang paling banyak (modus) di desa Leratagang tersebut!

Penyelesaian:
Pertama tentukan modus berada dikelas mana. Caranya mudah, lihat frekuensi terbesar ada dikelas mana. Pada kasus ini, frekuensi terbesar ada di kelas ke-III (140).

Setelah mendapatkan kelas modus, bisa diketahui:
Tepi bawah kelas modus : $ Tb_{mo} = 35 - 0,5 = 34,5 $
$ d_1 = 140 - 90 = 50 $
$ d_2 = 140 - 95 = 45 $
Panjang kelas : $ p = \, $ bata atas $ - \, $ batas bawah $ + 1 = 43 - 35 + 1 = 9 $

Gunakan rumus mencari modus di atas:
$ \begin{align} Mo & = Tb_{mo} + \left( \frac{d_1}{d_1 + d_2} \right) p \\ & = 34,5 + \left( \frac{50}{50 + 45} \right) . 9 \\ & = 34,5 + \left( \frac{50}{95} \right) . 9 \\ & = 34,5 + \frac{450}{95} \\ & = 34,5 + 4,74 \\ & = 39,24 \end{align} $
Berikutnya anda bisa baca mengenai Median Data Kelompok dan Data Tunggal

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn