Rumus, Contoh Soal Frekuensi Harapan

martha yunanda peluang

Pengertian frekuensi harapan adalah banya kejadian yang dikali dengan peluang kejadian tersebut terjadi. Misal sebuah percobaan kejadian A, dilakukan sebanyak n percobaan. Maka frekuensi harapan kejadian tersebut didefenisikan,

$   F_h(A) = n \times P(A)   $

$F_h(A)$ = Frekuensi Harapan
n = banyak percobaan
P(A)= Peluang Kejadian A

Perhatikan contoh soal dan pembahasan tentang frekuensi harapan di bawah ini,

Contoh Soal 1:
Dilemparkan 3 mata uang sekaligus sebanyak 240 kali percobaan. Hitunglah frekuensi harapan munculnya kejadian satu angka dan dua gambar!

Penyelesaian:
Peluang kejadian 1A2G:
 $ n(S) = 2^3 = 8 $.
A = kejadian muncul 2 gambar dan 1 angka :
A = { GGA, GAG, AGG}, sehingga $ n(E) = 3 $.
 $ P(A) = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{3}{8} $

n= 240 kali
maka frekuensi harapan:
$    F_h(A) = n \times P(A) = 240 \times \frac{3}{8} = 90  $
So, frekuensi harapan kejadian 1A2G adalah 90 kali.

Contoh Soal 2
Agatha seorang peternak ayam yang memiliki 1000 ayam. Karena Agatha rajin, peluang seekor ayam mati 0,23. Hitung harapan ayam Agatha yang tersisa dalam sebulan!

Penyelesaian:
Diketahui: P'(H) = 0,23 (Peluang tidak hidup)
maka komplemenya P(H) = 1-P'(H) = 1-0,23 =0,77
n = 1000
$  F_h(H) = n \times P(H) = 1000 \times 0,77 = 770$

Jadi ada harapan setidaknya 770 ayam Agatha yang hidup dalam sebulan.

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn