Peluang Komplemen Suatu Kejadian

martha yunanda peluang

Defenisi Peluang Komplemen: Misal terdapat ruang sampel S, A adalah kejadian di dalam ruang sampel maka Komplemen kejadian A ($A^c$) juga berada dalam ruang sampel tersebut. Sementara untuk menghitung nilai peluang dari komplemen dapat digunakan rumus:

P(A) + P' (A) = 1 

P(A) = Peluang kejadian A
P'(A) = Peluang komplen kejadian A = Atau bisa juga disimbolkan P$^c$(A).

Contoh Soal Menghitung Peluang Komplemen Kejadian

Contoh 1:

Hitunglah peluang hidup seekor Cicak jika diketahui peluang mati cicak tersebut 0,15

Diketahui: P(A) = Peluang Cicak Mati = 0,15

Maka P'(A) = peluang cicak TIDAK MATI  dapat dihitung

P(A)+P'(A) =1

0,15+P'(A) = 1
P'(A)= 0,85.

Contoh 2:
Peluang Marsha lulus SMA 0,71. Hitung peluang Marsha tidak lulus SMA

Diketahui: P(A) = Peluang lulus = 0,71
maka P'(A)= Peluang tidak lulus dapat dihitung
P(A)+P'(A)=1
0,71 +P'(A)=1
P'(A)=1-0,71 =0,29.

Contoh 3:
Terdapat bola yang diberi nomer dari 1 sampai 10 dalam sebuah kotak. Bila diambil sebuah bola, hitung peluang terambilnya:

• nomor prima,
• bukan nomor prima

Penyelesaian:

 S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, sehingga $ n(S) = 10 $.

 A adalah kejadian terambil angka prima
A = {2, 3, 5, 7}, sehingga $ n(A) = 4 $ .
 $ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} $.
Peluang terambilnya nomor prima adalah $ \frac{2}{5} $

P'(A) adalah peluang terambilnya bukan prima. Maka
P(A)+P'(A)=1
$ P(A^') = 1 - P(A) = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} $

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn