Lalu apa bunyi Dalil Menelaus?
Perhatikan segitiga di bawah ini

BEEC×CDDA×AFFB=1.
Untuk mempermudah mengingat, bisa diperhatikan susunan garis hijau dan kuning.
Pembuktian Kebenaran Dalil Menelaus
Akan kita lakukan pembuktian berdasarkan segitiga di atas,
Langkah 1:
Proyeksikan masing masing titik sudut pada garis merah di depannya. Sehingga akan diperoleh,
Langkah 2:
Temukan 3 segitiga yang sebangun yaitu,
Perhatikan △BEB' dan △CEC'. Segitiga tersebut sebangun karena ∠B' = ∠C'=90 ; ∠E=∠E (bertolak belakang) ; ∠B=∠C (180 -90-E).
Karena sebangun maka bisa ditulis perbandingannya:
BEEC=BB′CC′
Persamaan i
Perhatikan △ADA' dan △CDC'. Segitiga tersebut sebangun karena ∠A' = ∠C'=90 ; ∠D=∠D (bertolak belakang) ; ∠A=∠C (180 -90-D).
Karena sebangun maka bisa ditulis perbandingannya:
CDAD=CC′AA′
Persamaan ii
Perhatikan △AFA' dan △BFB'. Segitiga tersebut sebangun karena ∠A' = ∠B'=90 ; ∠F=∠F (sama digunakan) ; ∠A=∠B (sehadap).
Karena sebangun maka bisa ditulis perbandingannya:
AFBF=AA′BB′
Persamaan iii
Langkah 3
Lakukan perkalian 3 persamaan di atas kita kalikan,
BEEC×CDDA×AFFB=BB′CC′×CC′AA′×AA′BB′BEEC×CDDA×AFFB=1
Terbukti. Lanjutkan membaca: Contoh Soal dan Pembahasan Dalil Menelaus.
Jadilah Komentator Pertama untuk "Dalil Menelaus pada Segitiga dan Pembuktiannya"
Post a Comment