Bunyi Dalil Ceva
Misalkan anda memiliki segitiga ABC lalu masing masing sisi terdapat titik D,E dan F. Asumsikan anda memiliki segitiga tersebut seperti gambar di bawah ini.
Dengan dalil ceva bisa dinyatakan:
AD, CF dan BE akan berpotongan disebuah titik jika dan hanya jika:
$\frac{AF}{FB}.\frac{BD}{DC}.\frac{CE}{EA} = 1 $
Agar memudahkan anda memahami dalil ceva ini kita mulai dari satu titik. Misalkan dimulai pada titik A. Lalu arahkan ke kanan atau ke kiri (salah satu saja). Di sini misalkan kita ambil arah kiri: urutan sisi tersebut adalah: AF / FB . BD / DC . CE /EA. ikuti urutan tersebut dan masing masing dipasang kan atas dan bawah. AF dengan FB jadi $ \frac {AF}{FB}$ dan seterusnya. Sehingga sama dengan 1.
Berdasarkan aturan sinus, dimana perbandingan sudut dengan sisi di depannya sama untuk semua bagian segitiga. Maka ini bisa dikaitkan dengan trigonometri khususnya sinus. Adapun dalil Ceva dalam bentuk trigonometri sebagai berikut,
AD, CF dan BE akan berpotongan di suatu titik jika memenuhi:
$\frac{\sin \angle ACF}{\sin \angle BCF}.\frac{\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD}.\frac{\sin \angle CBE}{\sin \angle ABE} = 1$
Berikutnya silakan baca: Pembuktian Dalil Ceva.
Jadilah Komentator Pertama untuk "Bunyi Dalil Ceva pada Segitiga"
Post a Comment