Nilai Tunai dan Nilai Akhir Rente Kekal

martha yunanda Ilmu

Arti dari rente kekal adalah rente yang pembayaran angsuran-nya tak terbatas. Nilai akhir rente ini berupa deret geometri naik, makanya tidak ada nilai akhir. Sementara nilai tunai rente ini berupa deret geometri turun, makanya nilai tunai rente ini konvergen.

Rumus Menghitung Nilai tunai dan Nilai Akhir rente Kekal.
Nilai Tunai Rente Kekal Pranumerado
 $\begin{align} NT = \frac{M(1+i)}{i} \end{align} \,$ atau $\, \begin{align} NT = \frac{M }{i} + M \end{align}$

Nilai Tunai Rente Kekal Postnumerado
$\begin{align} NT = \frac{M}{i} \end{align}$

Untuk penggunaan rumus dan melihat perbedaannya, perhatikan contoh soal dan pembahasan rente kekal di bawah ini,
Soal 1:
Tiap awal bulan Britney memperoleh beasiswa dari PT Media Sarana sejumlah Rp 175.000 dalam periode tak berhingga. Karena tak mau terlalu banyak ini itu, beasiswa diberikan sekaligus tapi dikenai bunga 1% tiap bulan. Hitung total beasiswa yang diterima Britney!

Pembahasan:
 M = 175.000,  i = 1% = 0,01  bulan, dan   n =tak terbatas.
Waktunya tak terbatas=rente kekal. Termasuk rente kekal pranumerando karena penerimaannya di awal.
Menghitung Nilai Tunai
$\begin{align} NT & = \frac{M }{i} + M \\ & = \frac{175.000 }{0,01} + 175.000 \\ & = 17.500.000 + 175.000 \\ & = 17.675.000 \end{align}$
Total uang yang diterima Britney adalah Rp17.675.000,00.



Soal 2
Tiap akhir tahun Kelompok tani A dapat sumbangan dari Pemda sejumlah Rp 3.500.000,- dalam waktu tak berhingga. Bila sumbangan diberikan secara kolektif semuanya dengan bunga 17,5% tiap tahun. Berapa uang yang diterima sumbangan Kelompok tani A tersebut?

Jawab:
 M = 3.500.000, $i = 17,5% = 0,175  /tahun, dan  n =tak terbatas. waktunya tak terbatas=rente kekal. Rente kekal post numerando karena penerimaannya di akhir tahun. Menghitung Nilai Tunai$ $$\begin{align} NT & = \frac{M }{i} \\ & = \frac{3.500.000 }{0,175} \\ & = 20.000.000 \end{align}$$ $
Kelompok tani A memperoleh uang sebesar Rp20.000.000,00.

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn