Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Eksponen

martha yunanda turunan

Rumus untuk menentukan turunan fungsi eksponen adalah, $$1).\ y = a^x \\ y^\prime = a^x . \ln a \\ \text {Bentuk khusus: } y = e^x \\ y^\prime = e^x \\ \\ 2). \ y = a^{g(x)} \\ y^\prime = g^\prime (x) . a^{g(x)} . \ln a \\ \text {bentuk khusus: } y = e^{g(x)} \\ y^\prime = g^\prime (x) . e^{g(x)} $$
Note: e adalah bilangan euler. Nilai e = 2,718281dst.

Sekarang kita akan lihat contoh soal dan pembahasan turunan fungsi eksponen ini.
Tentukan turunan dari : $$a) \ y = 2^x \\ b) \ y = e^x \\ c) \ y = 3^{3x^2 - 2x + 1} \\ d) \ y = e^{3x^2 - 2x + 1} $$
Pembahasan: $$a) \ y = 2^x \\ y^\prime = 2^x . \ln 2 \\ \\ b) \ y = e^x \\ y^\prime = e^x \\ \\ c) \ \text {misal } g(x) = 3x^2 - 2x + 1 \\ g^\prime (x) = 6x - 2 \\ y = 3^{3x^2 - 2x + 1} \\ y^\prime = g^\prime (x) . a^{g(x)} . \ln a \\ y^\prime = (6x-2). 3^{3x^2 - 2x + 1} . \ln 3 \\ \\ d) \ \text {Misalkan: } g(x) = 3x^2 - 2x + 1 \\ g^\prime (x) = 6x - 2 \\ y = e^{3x^2 - 2x + 1} \\ y^\prime = g^\prime (x) . e^{g(x)} \\ y^\prime = (6x-2). e^{3x^2 - 2x + 1} $$
Baca juga:

1. Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Logaritma
2. Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Eksponen
3. Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Ln

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn