Misal Garis tinggi (yang berwarna merah) adalah garis t, dan sisi BC dibagi menjadi p dan (a-p) yang terbagi menjadi segitiga biru dan kuning.
Karena garis t adalah garis tinggi, bisa dipastikan garis t tegak lurus terhadap sisi BC.
Oleh sebab itu maka segitiga biru dan kuning adalah segitiga siku siku. Dan berlakulah teorema Phytagoras di sini yang bisa ditulis seperti berikut.
Pada segitiga biru: $t^2=b^2-p^2$
Pada segitiga kuning : $ t ^2= c^2 -(a-p)^2$
Lalu silakan menyamakan antara kedua segitiga untuk tingginya, sehingga bisa ditulis seperti berikut,
$ t^2 = t^2 \\ c^2 - (a-p)^2 = b^2 - p^2 \\ c^2 - (a^2 - 2ap + p^2) = b^2 - p^2 \\ c^2 - a^2 + 2ap - p^2 = b^2 - p^2 \\ c^2 = a^2 + b^2 - 2ap $
Jadi terbukti persamaan : $ c^2 = a^2 + b^2 - 2ap $.
Silakan lanjutkan membaca : Pembuktian Dalil Proyeksi Segitiga Tumpul
Jadilah Komentator Pertama untuk "Pembuktian Dalil Proyeksi Segitiga Lancip"
Post a Comment