Jika sebelumnya telah ada
pembuktian dalil proyeksi pada segitiga lancip. Maka akan dilihat pembuktian dalil proyeksi pada segitiga tumpul. Sekali lagi, dalil proyeksi ini berguna untuk
menghitung atau menentukan garis tinggi pada suatu segitiga. Berikut pembuktian dalil proyeksi untuk segitiga tumpul.
Misal
BD = p maka panjang
CD = a + p .
Pada ΔADB dan ΔADC masing-masing siku-siku di D sehingga berlaku teorema pythagoras:
ΔADB : AD
2 = c
2 - p
2
ΔADC : AD
2 = b
2 - (a+p)
2
Bentuk kesamaan,
AD
2 = AD
2
c
2 - p
2 =b
2 - (a+p)
2
c
2 - p
2 +(a+p)
2 =b
2
c
2 -
p 2 + (a
2 + 2ap +
p 2 )
=b
2
Maka terbuktilah : $ b^2 = a^2 + c^2 + 2ap $
pada segitiga lancip diatas AB di proyeksikan pada AC bagaimana hasilnya
ReplyDelete