
Soal. Diketahui dua lingkaran masing masing dengan persamaan:
L1:x2+y2+2x−2y−6=0L2:x2+y2−12x−4y+36=0
a) Tentuakn persamaan garis kuasa antara dua lingkaran tersebut
b) Tentukan titik kuasa pada sumbu x dan kuasanya terhadap dua lingkaran itu
c) Tentukan titik kuasa pada sumbu y dan kuasa terhadap dua lingkaran tersebut
Pembahasan
a) Menentukan Kuasa 2 Lingkaran
Sebagaimana telah dijelaskan bahwasanya rumus mencari kuasa Lingkaran:
L1−L2=0
x2+y2+2x−2y−6=0x2+y2−12x−4y+36=0−14x+2y−42=07x+y=21
Jadi persamaan garis kuasa ke-dua lingkarant tersebut 7x+y-21=0.
b) Titik Kuasa pada sumbu x.
Anda telah mengetahui persamaan garis kuasa 7x+y-21=0. Pada sumbu x, nilai y=0. Jadi anda bisa subtisuikan y=0 pada persamaan garis kuasa lingkaran.
7x+y-21=0
7x+0-21=0
x=3
Titik Kuasa (3,0)
Untuk mencari nilai kuasa, titik kuasa tersebut anda subtitusikan ke salah satu persamaan Lingkaran saja. Sebab Kuasa lingkaran pada garis tersebut pastinya sama.
L1:x2+y2+2x−2y−6=0K=32+02+2.3−2.0−6=9
c) Titik Kuasa pada sumbu y,
Hampir sama dengan sumbu x di atas. Karena pada sumbu y, artinya nilai x=0.
x+y-21=0
7.0+y-21=0
y=21
Titik kuasa (0,21).
Untuk mencari kuasa, subtitusikan titik ini pada salah satu persamaan lingkaran saja.
L1:x2+y2+2x−2y−6=0//K=02+212+2.0−2.21−6=393
Untuk soal lebih menantang bagaimana cara menentukan garis kuasa 3 lingkaran? Jika anda sungguh sudah paham bagian ini, bisa lanjutkan pada halaman: Contoh Soal dan penyelesaian Cara Mencari Titik Kuasa, Garis Kuasa tiga buah lingkaran.
Jadilah Komentator Pertama untuk "Contoh Soal dan Pembahasan Mencari Titik Kuasa dan Garis Kuasa Lingkaran"
Post a Comment