Pembuktian (a-b)2 = a2-2ab+b2

martha yunanda aljabar

Salah satu bentuk penguraian dalam aljabar yang sering anda temui adalah, (a-b)² = a²-2ab+b² , lalu bagaimana membuktikan ini? Memang secara aljabar memang begitu seharusnya. Tetapi ini bisa dibilang agak abstrak jika hanya mengikuti aturan aljabar.

Untuk pembuktian yang lebih real, salah satunya bisa dibentuk pembuktian dalam geometris. Sekarang perhatikan gambar persegi di bawah ini. Saya memiliki persegi / bujur sangkar dengan panjang sisi a.

Lalu sisi persegi tersebut saya potong b pada sisi horizontal dan b pada sisi vertikal. Bisa digambarkan seperti ini.

Luas Total=a.a = a²
L(i)= (a-b)(a-b)=(a-b)²
L(ii)= b.(a-b) = ab-b²
L(iii)= (a-b).b= ab-b²
L(iv)=b.b= b²

Ltotal = L(i)+L(ii)+L(iii)+L(iv)
L(i)= Ltotal -L(ii)-L(iii)-L(iv)
(a-b)² = a² -(ab-b²)-(ab-b²)-b²        
(a-b)² = a² -ab+b²-ab+b²-b²
(a-b)² = a² -2ab+b²

Sekarang anda telah melihat bagaimana pembuktian dari (a-b)² = a² -2ab+b² 
Baca juga: Pembuktian a²+2ab+b² 

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn