Contoh Soal Sudut Sehadap, Sepihak dan Berseberangan

Setelah memahami materi tentang sudut yang sehadap, sepihak dan berseberangan. Berikut contoh soal dan pembahasan mengenai hubungan sudut sepihak, sehadap dan berseberangan tersebut.

#Soal 1. Perhatikan Gambar di bawah ini

Besarnya

$\angle P_1 = 3x + 45^\circ \, \angle Q_3 = 5x + 23^\circ$ . Tentukan besarnya

$\angle Q_1$ ?

Pembahasan:
Langkah utamanya adalah perhatikan yang diketahui. Sudut P1 dan Q3 hubungannya berseberang luar. Berdasarkan hubungan sudut tersebut, artinya besar sudut tersebut sama. (Ingat sudut yang berseberangan besarnya sama). Kita bisa tulis,

$\angle P_1 = \angle Q_3 \\ 3x+45^o = 5x+23^o \\ -2x =-22^o \\ x=11^o \\ P_1 = 3x+45^o \\ P_1 = 3.11^o+45^o \\ P_1 =78^o \\ Q_1 = 78^o$

Berikutnya lihat hubungan sudut yang ditanya dengan sudut yang diketahui. Antara P1 dan Q1 hubungannya adalah sehadap. Artinya besar P1 dan Q1 juga sama. Kita bisa jawab bahwasanya besar

$Q1 =78^o$

#Soal 2. Berapakah nilai x dari gambar di bawah ini,

Pembahasan:
Perhatikan sudut ABC. Pelurus ABC adalah 145 derajat. Jadi kita bisa tulis (Baca Hubungan Sudut Berpelurus).

$145^o+ \angle ABC = 180^o \\ \angle ABC = 25^o$
Segitiga ABC adalah segitiga sama kaki (AC=AB), oleh sebab itu

$\angle ACB = \angle ABC \\ \angle ACB = 25^o$
Lihat hubungan ACB dan yang ditanya (sudut EAC). Antara sudut tersebut hubungannya adalah berseberang dalam. Ingat sudut berseberang dalam, besarnya sama. Kita bisa tulis persamaannya menjadi