Salah satu aplikasi atau penggunaan turunan adalah untuk menggambar grafik sebuah fungsi. Adapun langkah menggambar grafik fungsi dengan menggunakan turunan ini sebagai berikut,
- Tentukan titik Potong dengan sumbu x dan sumbu y. Cara menentukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y adalah dengan mengganti nilai x=0 dan y=0.
- Tentukan titik stasioner beserta jenis titik stasioner tersebut, apakah minimum atau maksimum
- Ambil beberapa nilai x untuk mendapatkan beberapa titik lainnya. Semakin banyak nilai x yang diambil maka grafik akan terlihat semakin mulus dan mudah untuk digambar.
#1. Gambarlah kurva f(x)=3x2−x3
Pembahasan:
Langkah 1. Tentukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y.
Titik Potong sumbu x
y=0y=f(x)=3x2−x30=3x2−x33x2−x3=0x2(3−x)=0x=0∨x=3
Titik Potong Sumbu x jadinya (0,0) dan (3,0).
Titik Potong sumbu y
x=0y=3x2−x3y=f(x)=3.03−2.03=0Titik Potong sumbu y (0,0)
Langkah 2. Menentukan Nilai Stasioner
f(x)=3x2−x3f′(x)=6x−3x2f′′(x)=6−6x
.
Stasioner adalah kondisi dimana, stasioner : f′(x)=0
f′(x)=06x−3x2=03x(2−x)=0x=0∨x=2f(0)=3.02−03=0, Titiknya (0,0)f(2)=3.22−23=4, titiknya (2,4) titik (0,0) minimum karena f(0) kecil dari f(2), artinya (2,4) titik maksimum.
Langkah 3. Ambil beberapa nilai x, y=3x2−x3x=−1→y=3(−1)2−(−1)3=4→(−1,4)x=1→y=3(1)2−(1)3=2→(1,2)
Sekarang hubungkan semua titik yang didapat, sehingga akan diperoleh gambar,

#2. Gambarkan grafik dari fungsi, f(x)=y=x4−4x3
.
Silahkan Anda coba menghitung titik potong dengan sumbu x, sumbu y serta nilai stasioner. Pada hasil akhir akan di dapat:
- titik potong dengan sumbu X adalah (0,0) dan (4,0).
- titik potong sumbu Y adalah (0,0).
- titik stasionernya (0,0) (maksimun) dan (3,-27) Minimum.
Jadilah Komentator Pertama untuk " Langkah dan Cara Menggambar Grafik Fungsi dengan Turunan"
Post a Comment