Pada topik geometri berikut ini akan dibahas mengenai contoh soal dan pembahasan sudut antara garis dan bidang. Sebelum lanjut pada contoh soal dan pembahasan tentang sudut garis dan bidang ini, harus diperhatikan langkah langkah yang harus dilakukan agar mempermudah.
Langkah Menentukan Sudut antara Garis dan Bidang
- Misal kan kita memiliki garis l dan bidang A.
- Cari titik tembus garis l pada bidang A, Beri nama ini dengan titik T1
- Ambil T2 pada ujung garis yang tak berada di bidang.
- Proyeksikan T2 ke bidang tegak lurus sehingga di dapat titik T3.
- Hubungkan T1, T2 dan T3 menjadi sebuah segitiga.
Untuk lebih memantabkan, kita akan lihat contoh soal dan pembahasan mengenai sudut antara garis dan bidang ini.
Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk k cm. Jika P adalah perpotongan diagonal BG dan CF. Maka nilai tangen yang dibentuk sudut yang dibentuk garis AP dan bidang ABCD adalah.
Penyelesaian.
Garis telah menembus bidang di titik A.Di sini kita bisa katakan A=T1. Selanjutnya kita ambil ujun garis yaitu titik P sebagai T2. Sesuai langkah ke-3 proyeksikan P ke bidang dan didapat titik T3. Terakhir kita hubungkan T1, T2 dan T3.
$T_1T_2 atau AP = \frac {1}{2} \sqrt {6}k \\ T_2T_3 = \frac {1}{2}k \\ T_1T_3 = \frac {1}{2} \sqrt {5} k$
T1T3 didapat dari Phytagoras ABT3 ; T2T3 = setengah rusuk ; T1T2 dapat dari Phytagoras APT3.
Sekarang yang ditanyakan adalah tangen. Sesuai trigonometri untuk sudut di T1, nilai tangennya:
$tan T_1 = \frac {T_2T_3}{T_1T_3} = \frac {\frac {1}{2}}{\frac {1}{2} \sqrt {5} k} = \frac {1}{5} \sqrt {5}$
Jadilah Komentator Pertama untuk "Cara Menentukan Sudut Antara Garis dan Bidang"
Post a Comment