Nilai Akhir Rente Postnumerando

martha yunanda Ilmu

Jika pada halaman sebelumnya telah dibahas mengenai Rente Pranumerando, dihalaman ini akan dilanjutkan pembahasan mengenai Nilai Akhir Rente Post-Numerando. Rente Post-Numerando adalah rente yang pembayarannya dilakukan diakhir periode. Dalam kasus ini pembayaran terakhir tidak akan ditambahkan bunga 1 periode.

Misal saat menabung di bank dengan periode M dan suku bunga i tiap periode. Maka nilai akhir (NA) dapa dihitung pada akhir periode ke -n dengan rumus:

 $ \begin{align} NA = \frac{M[(1+i)^n-1]}{i} \end{align} $

Jika menggunakan daftar tabel nilai rente bisa dengan rumus:
 $ \begin{align} NA = M + M . \displaystyle \sum_{k=1}^{n-1} (1+i)^k \end{align} $
dimana nilai $ \displaystyle \sum_{k=1}^{n-1} (1+i)^k \, $ didapat dari daftar nilai rente yaitu nilai pada tabel kolom ke-$i $ dan baris ke-$(n-1)$

Berikut contoh soal dan pembahasan mengenai Nilai akhir rente Postnumerado.
Soal:
Tiap akhir bulan Saripudin menabung di bank sejumlah Rp 500.000,- selama dua tahun. Bilamana bank memberi bunga 1,5% tiap bulan. Maka tentukan jumlah uang Saripudin total selama 2 tahun tersebut.



Pembahasan:
M = 500.000, i = 1,5% = 0,015 /bulan, dan n =  2 tahun = 24 bulan.

Gunakan rumus di atas

$ \begin{align} NA & = \frac{M(1+i)[(1+i)^n-1]}{i} \\ & = \frac{500.000 \times [(1+0,015)^{24}-1]}{0,015} \\ & = \frac{500.000 \times [(1 ,015)^{24}-1]}{0,015} \\ & = \frac{500.000 \times 0,429502811}{0,015} \\ & = 14.316.760,40 \end{align} $

TOtal Uang Saripudin di tahun ke-2 adalah Rp14.316.760,40

Bila dihitung dengan menggunakan daftar tabel rente maka,

$ \begin{align} NA & = M + M \times \displaystyle \sum_{k=1}^{n-1} (1+i)^k \\ & = M+ M \times \text{ kolom 1,5% dan baris (24-1) = 23} \\ & = 500.000 + 500.000 \times 27,63352080 \\ & = 14.316.760,40 \end{align} $

Lanjutkan Membaca: Nilai Tunai Rente Pranumerando

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn