Nilai Akhir Rente Pra-Numerando

martha yunanda Ilmu

Pengertian rente Pra Numerando adalah pembayaran dilakukan pada awal periode, akibatnya angsuran atau pembayaran terakhir telah mengalami pembungaan satu periode. Sebagai contoh, menabung di bank, pada tiap awal periode dengan jumlah M dan bunga i tiap periodenya. Maka nilai akhir tabungan pada periode ke n dapat dirumuskan sebagai berikut,

$  NA = \frac{M(1+i)[(1+i)^n-1]}{i} $

Atau juga bisa dengan daftar nilai rente mengunakan rumus:
 $ \begin{align} NA = M . \displaystyle \sum_{k=1}^n (1+i)^k \end{align} $
dimana nilai $ \displaystyle \sum_{k=1}^n (1+i)^k \, $ didapat dari daftar nilai rente yaitu nilai pada tabel kolom ke-$i $ dan baris ke-$n$

Berikut Contoh Soal dan Pembahasan Rente Pranumerando
Soal
Tiap Awal bulan Cece menabung di bank TOIB Rp 100.000,- Apabila bank menawarkan bunga 6% / bulan. Tentukan uang Cece setelah menabung 20 bulan lamanya, Asumsikan Cece mengambil seluruh uangnya di bulan ke-20 tersebut.


Pembahasan
M = 100.000,  i = 6% = 0,06 /bulan,  n = 20
Gunakan rumus:
$ \begin{align} NA & = \frac{M(1+i)[(1+i)^n-1]}{i} \\ & = \frac{100.000 \times (1+0,06)[(1+0,06)^{20}-1]}{0,06} \\ & = \frac{100.000 \times (1 ,06)[(1 ,06)^{20}-1]}{0,06} \\ & = \frac{106.000 \times [2,207135472]}{0,06} \\ & = 3.899.272,67 \end{align} $
Uang total yang cece ambil dibulan ke 20 adalah Rp 3.899.272,67

Untuk perhitungan dengan menggunakan tabel daftar rente maka:
$ \begin{align} NA & = M \times \displaystyle \sum_{k=1}^n (1+i)^k \\ & = M \times \text{ kolom 6% dan baris 20} \\ & = 100.000 \times 38,99272668 \\ & = 3.899.272,67 \end{align} $
Baca Selanjutnya : Nilai Akhir Rente Postnumerando

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn