Nilai Tunai Rente Pranumerando

martha yunanda Ilmu

Pengertian nilai tunai rente pra-numerando adalah kesemua nilai angsuran yang terhitung pada mula bunga pertama. Maksud nilai tunai angsuran pertama adalah besarnya nilai angsuran itu sendiri.

Andaikan menabung di bank sejumlah M dengan bunga i tiap periode, maka rumus menghitung nilai tunai rente pranumerando adalah:

$ \begin{align} NT = \frac{M(1+i)[1 - (1+i)^{-n}]}{i} \end{align} $

Bilamana menggunakan daftar nilai rente dengan menggunakan formula,
 $ \begin{align} NT = M + M . \displaystyle \sum_{k=1}^{n-1} (1+i)^{-k} \end{align} $
dimana nilai $ \displaystyle \sum_{k=1}^{n-1} (1+i)^{-k} \, $ ddidapat dari daftar nilai rente yaitu nilai pada tabel kolom ke-$i $ dan baris ke-$(n-1)$

Berikut Contoh Soal dan Penyelesaian Nilai Tunai Rente Pranumerando
Soal:
Samsudin memperoleh beasiswa tiap awal bulan dari PT Mobil Esemka Itu Ada sejumlah Rp 250.000 dalam waktu 3 tahun. Bila beasiswa tersebut diberikan total pada awal bulan pertama seluruhnya dan dikenai bunga 2%/bulam. Berapa jumlah uang yang diterima Samsudin?

Pembahasan:
M = 250.000,  i = 2% = 0,02 /bulan, dan  n =   3 tahun = 36 bulan
Gunakan rumus
$ \begin{align} NT & = \frac{M(1+i)[1 - (1+i)^{-n}]}{i} \\ & = \frac{250.000 \times (1+0,02)[1 - (1+0,02)^{-36}]}{0,02} \\ & = \frac{250.000 \times (1 ,02)[1 - (1 ,02)^{-36}]}{0,02} \\ & = \frac{255.000 \times [1 - 0,49022315]}{0,02} \\ & = \frac{255.000 \times 0,50977685 }{0,02} \\ & = 6.499.654,83 \end{align} $
Total yang diterima Samsudin adalah Rp6.499.654,83

Bilamana menggunakan daftar tabel rente maka
$ \begin{align} NA & = M + M . \displaystyle \sum_{k=1}^{n-1} (1+i)^{-k} \\ & = M + M \times \text{ kolom 2% dan baris 36 - 1 = 35} \\ & = 250.000 + 250.000 \times 24,99861933 \\ & = 250.000 + 6249654,83 \\ & = 6.499.654,83 \end{align} $

Lanjutkan Membaca Nilai Tunai Rente Postnumerando

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn