Suku Tengah Barisan/Deret Aritmatika

martha yunanda baris dan deret

Untuk soal soal mengenai suku tengah barisan aritmatika, lazim ditemukan yang diketahui adalah barisan atau deret aritmatika dengan banyak suku ganjil. Logika ini, karena pada barisan atau deret bilangan kita tidak akan menemukan suku ke dua-setengah. Sederhanya, suku ke-n dinyatakan dengan n adalah bilangan bulat.

Oleh sebab itu, di sini kita akan bahas cara menentukan suku tengah barisan atau deret aritmatika yang memiliki suku ganjil saja. Jika kita memiliki sebuah deret atau barisan aritmatika dengan suku awal a, beda/selisih b yang banyaknya n suku. Maka suku ke bisa dirumuskan,
Un = U₁ + (n - 1)b
Un = a + (n - 1)b

Sementara jika ditanyakan suku tengah, anda bisa menggunakan rumus menghitung suku tengah barisan atau deret aritmatika berikut,

Ut = U₁ + ½(n - 1)b
Ut = a + ½(n - 1)b

Agar lebih mengetahui aplikasi menentukan suku tengah barisan atau deret aritmatika ini, bisa diperhatikan contoh soal dan pembahasan mencari suku tengah barisan atau deret aritmatika dibawah ini.

Contoh 1 :

Suatu barisan aritmatika dengan banyak suku ganjil diketahui suku pertama 2. Sementara suku terakhir dari barisan tersbeut adalah 14.  Berapa suku tengah barisan aritmatika tersebut?

Pembahasan :
Diketahui : a = 2, Un = 14
Ditanya : Ut = .... ?

Anda bisa gunakan rumus menentukan suku tengah :
⇒ Ut = (a + Un)/2
⇒ Ut = (2 + 14)/2
⇒ Ut = 16/2
⇒ Ut = 8
So,, suku tengah barisan tersebut adalah 8.

Contoh 2 : 

Sebuah barisan aritmatika yang memiliki 7 suku diketahui suku pertamanya adalah 2 dan selisih suku ganjil yang berdekatan adalah 4. Tentukan suku tengah barisan aritmatika tersebut.

Pembahasan :
Diketahui : a = 2,  n = 7 , U3-U1=4
Ditanya : Ut = ... ?

Cari beda terlebih dahulu.
b = (U3-U1) / (3-1 )= 4/2 =2
Berdasarkan rumus suku tengah barisan aritmatika maka:
⇒ Ut = a + ½(n - 1)b
⇒ Ut = 2 + ½(7 - 1)2
⇒ Ut = 2 + ½(6)2
⇒ Ut = 2 + 6
⇒ Ut = 8

Jadi, suku tengah barisan tersebut adalah 8.

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn