Deret Aritmatika Baru Jika Dikali dengan Suatu Bilangan

Pada halaman sebelumnya telah dijelaskan bagaimana barisan atau deret aritmatika jika pada setiap sukunya ditambahkan sebuah bilangan. Melanjutkan pembahasan tersebut, pada halaman ini akan dilihat bagaimana jika pada barisan atau deret aritmatika bila setiap sukunya dikalikan dengan sebuah bilangan k.

Misalkan kita memiliki deret aritmatika dengan 5 suku (n=4)

a, a+b, a+2b, a+3b, a+4b

barisan aritmatika dengan

suku awal a,

beda b.

n=5

Jumlah (Sn) = (a)+( a+b)+( a+2b)+ (a+3b)+ (a+4b)=5a+10b

Kita akan kalikan dengan sebuah bilangan k pada setiap sukunya, akan menjadi

ka , k (a+b) , k (a+2b) , k (a+3b) , k (a+4b) , k (a+5b)

suku awal ak

beda = k(a+b) - ka = ka+kb-ka =kb

Sn =ka + k (a+b) + k (a+2b) + k (a+3b) + k (a+4b) + k (a+5b)

=k{(a)+( a+b)+( a+2b)+ (a+3b)+ (a+4b)}=k(5a+10b)

Dari ilustrasi di atas bisa disimpulkan, bahwasanya

Sekarang anda sudah bisa bukan bagaimana jika sebuah bilangan dikalikand pada setiap suku barisan deret aritmatika. Agar lebih paham bisa dilihat contoh soal dan pembahasan sebuah bilangan dikalikan pada deret aritmatika.