Deret Aritmatika Baru Jika Ditambah Sebuah Bilangan

martha yunanda baris dan deret, Ilmu

Jika setiap bilangan pada deret aritmatika ditambah atau dikali dengan suatu bilangan, bagaimana beda dan suku awal barisan atau deret aritmatika itu sekarang? Inilah yang akan kita lihat pada halaman ini. Perubahan apa saja yang terjadi ketika sebuah barisan deret aritmatika dikalikan atau ditambah dengan sebuah bilangan.

Setiap Suku Ditambah dengan Suatu Bilangan

Pertama akan kita lihat jika sebuah bilangan ditambahkan pada setiap suku barisan deret aritmatika. Hal yang paling pasti, bilangan pada deret tersebut akan berubah. Kita ambil contoh,

barisan aritmatika 

a, a+b, a+2b, a+3b, a+4b  

barisan aritmatika dengan 

suku awal a, 

beda b.

n=5

Jumlah (Sn) = (a)+( a+b)+( a+2b)+ (a+3b)+ (a+4b)=5a+10b

Ditambah dengan sebuah bilangan k

a+k, a+b+k, a+2b+, a+3b+k, a+4b+k 

Suku pertama= a+k

beda = a+b+k - (a+k) = b

n=5

Sn= (a+k)+ (a+b+k)+( a+2b+k)+( a+3b+k)+( a+4b+k) =a+ a+b+ a+2b+ a+3b+ a+4b+5k = 5a+10b+5k

Dari ilustrasi di atas, bisa diketahui bahwasanya akan didapat barisan aritmatika dengan:

1. Suku awal a, akan berubah menjad a+k, dimana k adalah bilangan yang ditambahkan.
2. Selisih atau beda (b) pada barisan/deret aritmatika tersebut tetap.
3. Jumlah semua suku: nk, n adalah banyak suku barisan.deret aritmatika tersebut.

Sekarang anda sudah tahu bukan bagaimana deret aritmatika baru jika ditambah dengan sebuah bilangan yang sama pada setiap sukunya? Berikutnya baca juga: Deret Aritmatika Baru Jika Dikali dengan Suatu Bilangan

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn