Rumus untuk mencari peluang 3 kejadian yang digunakan adalah
P(A⋃B⋃C) = P(A)+P(B)+P(C) - P(A∩B)- P(A∩C)-P(B∩C) + P(A∩B∩C)P(A⋃B⋃C) = Peluang 3 Kejadian
P(A),P(B),P(C) = Masing masing peluang kejadian pertama, kedua dan ketiga
P(A∩B) = Peluang Kejadian A dan B yang bisa terjadi bersamaan
P(A∩C)= Peluang Kejadian A dan C yang bisa terjadi bersamaan
P(B∩C)= Peluang Kejadian B dan C yang bisa terjadi bersamaan.
Jika di ilustrasikan pada gambar diagram, maka peluang 3 kejadian ini bisa digambarkan sebagai berikut:
Agar mempermudah, bisa diperhatikan contoh soal dan pembahasan mengenai peluang 3 kejadian ini.
#Contoh Soal:
Dua buah dadu dilemparkan secara bersamaan. Berapakah peluang munculnya jumlah mata dadu faktor dari 4 atau faktor dari 6 atau jumlah mata dadu prima.
#Pembahasan:
Misalkan A faktor dari 4, maka A {1,2,4}. Artinya ada 3. Jadi peluang nya adalah 3/36 (ingat Ruang sampel pelemparan Dua dadu adalah 36. Jadi bisa ditulis P(A) = 3/36
Misalkan B faktor dari 6, maka B {1,2,3,6}. Banyaknya ada 4. P(B) = 4/36
Misalkan C muncunya jumlah mata dadu prima maka C {2,3,5,7,11}, P(C) 5/36
Sementara itu,
Perhatikan antara A dan B ada kemungkinan yang sama yaitu {2} (banyaknya 1). Kita bisa tuliskan P(A∩B) = 1/36
Perhatikan antara A dan C ada kemungkinan yang sama yaitu {2} (banyaknya 1). Kita bisa tuliskan P(A∩C) = 1/36
Perhatikan antara B dan C ada kemungkinan yang sama yaitu {2,3} (banyaknya 2). Kita bisa tuliskan P(B∩C) = 2/36
Perhatikan antara A, B dan C ada kemungkinan yang sama yaitu {2} (banyaknya 1). Kita bisa tuliskan P(A∩B∩C) = 1/36
Lalu kita gunakan rumus di atas, sehingga bisa ditulis
P(A⋃B⋃C) = P(A)+P(B)+P(C) - P(A∩B)- P(A∩C)-P(B∩C) + P(A∩B∩C)
P(A⋃B⋃C) = 3/36+4/36+5/36-1/36-1/36-2/36+1/36= 9/36 = 1/4
Jadilah Komentator Pertama untuk "Contoh Soal Peluang 3 Kejadian yang Berhubungan"
Post a Comment