Teori Peluang adalah suatu upaya atau cara dalam menentukan beberapa kejadian khusus dengan perbandingannya dengan kejadian acak dalam suatu semesta pembicaraan. Contohnya ketika pelemparan sebuah koin bermata dua dalam frekuensi 100 kali. Berapa kemungkinan munculnya angka gambar yang akan muncul dalam pelemparan tersebut. Kali ini pembahasan tidak akan dilanjutkan mengenai peluang. Berikut ini adalah bagaimana sejarah ditemukannya peluang ini dan menjadi bagian dari matematika.
 |
| Cardano, Pencetus Peluang |
Perkembangan Teori Peluang
Teori mengenai peluang ini didapat dari sebuah masalah per7udian yang dilakukan oleh ahli matematika dan fisika dari Italy. Girolamo Cardano yang dilahirkan pada tahun 1501 bulan September hari ke 24. Semasa itu Cardano merupakan seorang pen7udi. Di suatu sisi 7udi memberikan efek buruk tapi ini juga yang memicu semangat Cardano untuk mempelajari ilmu kemungkinan ini.Sebuah buku yang diterbitkan oleh Cardano pada tahun 1565 yang berjudul Liber de Ludo Aleae (Book on Games of Changes) . Cardano memberikan rinci tentang konsep dasar dari peluag berdasarkan sebuah masalah dalam per7udian. Namu buku tersebut tak pernah dipublikasikan hingga tahun 1662. Cardano sendiri pada akhirnya disebut sebagai pelopor peluang dan dijuluki sebagai ‘bapak probability’.
Sebuah kutipan dari buku Cardano mendetailkan sebuah kejadian.Bila dilemparkan 3 dadu dalam waktu yang bersamaan sebanyak tiga kali, berapa besar kemungkinan mendapatkan mata dadu minimal (1,1) dalam satu kali lemparan. Pertanyaan selanjutnya bila dilemparkan 2 potong dadu secara bersamaan dalam tiga kali percobaan berapa kemungkinan didapat mata dadu (1,1) paling sedikit 2 kali.
Perkembangan selanjutnya, tahun 1654 seorang pen7udi lain dengan nama Chevalier de Mere menemukan bagaimana berjalannya suatu sistem per7udian. Suatu saat de Mere kalah dalam suatu permainan 7udi. Akhirnya dia minta pertolongan Blaise Pascal untuk menganalisa sistem permainan tersebut. Dengan perhitungan Pascal menemukan bahwa kemungkinan de Mere kalah dalam perjudian tersebut 51%. Dari awal membantu teman, akhirnya membuat Pascal jatuh cinta pada masalah ini. Akhirnya bersama ahli matematika lain Pierre de Fermat, Blaise Pascal mendiskusikan pemecahan masalah ini. Baca: Biografi Blaise Pascal.
Peluang, Antara Pascal dan Fermat
Diskusi yang dilakukan melalui surat menyurat pada tahun 1654 (tertulis bukti surat tersebut terjadi pada bulan juni dan oktober dan terdapat 7 surat). Dalam mndiskusikan hal ini Pascal dan Fermat mencoba menemukan asal semua kejadian. Akhirya mereka berdua mendapatkan solusi untuk permasalahan de Mere. Pertama berapa kali dadu harus dilemparkan, jika menginginkan minimal setengah kejadian akan memunculkan sisi 6. Jika dalam suatu game dilakukan pelemparan dadu sebanyak delapan kali, Permainan berakhir bila salah satu peserta mendapat mata dadu satu sebanyak 3 kali. Selanjutnya juga dikenal suatu bahan pembahasan Pascal dan Fermat tentang Probleme des Partis.Jika terdapat dua pemain misalkan A1 dan A1 yang telah bersedia untuk melakukan permainan dengan fair, hingga salah satu dari pemain menang dengan mendapatkan jumlah nilai tertentu dari n kali pengulangan permainan. Lalu tiba tiba permainan di stop, A1 telah memenangkan permainan sebanyak N1 kali dan A2 telah memenangkan permainan sebanyak N2 kali. Persoalan sekarang jika permainan tidak dilanjutkan, bagaimana cara membagi pertaruhan dengan adil?
Sejatinya Pascal ingin menulis buku tentang Problema of Point, namun tanpa tahu alasan kenapa Pascal tidak jadi menulis buku tersebut. Permasalahan berikutnya yang muncul ketika itu, bila sebuah koin dijadikan pengganti dadu, masih dalam aturan 2 orang yan terlibat dalam permainan. Jika bagian gambar yang muncul maka A1 mendapatkan poin 1 dan jika sisi angka yang muncul maka A2 mendapatkan 1 poin. Bila orang pertama mendapatkan 100 poin maka dia kan memenangkan uang $100. Jika dalam suatu tengah permainan A1 telah memiliki 100 – m poin dan A2 telah mendapatkan 100 – n poin, berapa kemungkinan si A1 akan memenangkan permainan. Itulah contoh beberapa permasalahan peluang dalam permainan 7udi yang diselidiki Pascal dan Fermat.
Christian Huygens pada tahun 1656 menerbitkan sebuah makalah singkat berisi 15 halaman dengan judul Van Rekeningh in Spelen van Geluck . Pembahasan dalam makalah ini mengenai kemungkinan atas dasar apa yang dialami dan dilihatnya selama berada di Paris tentang surat menyurat antara Pascal dan Fermat. Setelah memperhatikan hal tersebut, Huygens menyimpulkan ada 14 problem dengan penyelesaian. Selanjutnya akan ada lima masalah yang mengajak pembaca ikut serta dalam penyelesaian masalah. Dari kelima masalah tersebut, dikenal yang paling populer adalah ‘ G4mbl3r’s Ruin. Ini diketahui setelah tahun 1656 Pascal dan Fermat menerbitkan hasil surat menyurat mereka selama ini.
Perkembangan selanjutnya adalah pada tahun 1709. Seorang ahli yang bernama Jacob Bernaoulli menulis sebuah buku yang berjudul Ars Conjectandi. Buku ini terdiri dari 5 bahagian. Adapun bagian pertama tentang menulis ulang buku Cardano yang berjudul Liber de Ludo Aleae (Book on Games of Chance). Lalu bahagian kedua membahas tentang permutasi dan kombinasi. Pada bahagian ketiga dan keempat dibahas masing-masing Distribusi Binomial dan Multinomial serta teori peluang. Terakhir pada bagian kelima di tulis Baca: Hukum Bilangan Besar- Law Large Number (marthayunanda).