Manusia punya dua telinga dan punya satu mulut, itu artinya manusia harus lebih banyak mendengar dari pada berkata kata. Pernah dengar kata mutiara atau kata bijak seperti itu? Quote tersebut merupakan quote dari Zeno. Jarang mungkin yang tahu sebenarnya Zeno itu siapa. Oleh karena itu sekarang dijelaskan biografi dan paradoks Zeno.
 |
| Zeno and Zeno's Quotes |
Biografi Zeno
Zeno terlahir di sebuah kota yang bernama Elea. Karena merupakan seorang yang lahir sebelum Masehi, tahun kelahiran pastinya tidak diketahui. Perkiraan terdekat dia hidup sekitar tahun 450 BC. Secara umum Zeno dikenal sebagai seorang filsuf. Zeno berpendapat bahwa konsep divisibiality dan multiplication (pembagian dan perkalian).
Pendapat yang dikenal dari paham yang dinyatakannya yaitu segala sesuatunya abadi dan kekal. Jika dibandingkan dengan paham yang diprakarsai Phytagoras tentu sangat bertentangan. Phytagoras menyatakan hal yang sebaliknya bahwa segala sesuatu tidak kekal dan abadi alias bersifat sementara. Pembuktian tentang pernyataan dan ketidak berlakuan sifat divisibility dan multiplicitos ruang dan waktu oleh Zeno menggunakan cara dialetika. Cara dialetika ini adalah suatu cara dalam pembuktian yang bertolak belakang dengan pembuktian langsung.
Langkah awal pembuktian dialetika yang digunakan Zeno dengan menyatakan suatu pernyataan yang salah. Pernyataan tersebut dijabarkan sehingga nanti didapat pernyataan yang menyalahkan atau bertolak belakang juga dengan pernyataan semula. Dalam matematika, prinsip pembuktian ini masih digunakan hingga sekarang dalam ilmu logika matematika. Baca: Biografi Phytagoras.
Paradoks dichotomy ini dikemukakan oleh Zeno seperti : Sebelum sebuah benda sebelum menempuh jarak tertentu maka benda tersebut harus melewati jarak setengah dari jarak yang akan ditempuh tersebut. Di partisi lebih kecil, sebelum menempuh jarak setengah jarak tempuh maka, benda tersebut akan menempuh jarak setengah dari setengah jarak itu atau seperempatnya. Kelanjutannya sebelum menempuh jarak seperempat tadi, maka benda juga menempuh jarak setengah dari seperempat itu atau seperdelapan jarak awal. Begitu seterusnya.
Hingga nanti pada titik akhir ditemukan sampai mendekati nol. Ini artinya gerak suatu benda itu pada awalnya tidak ada.
Paradoks berikutnya adalah bernama paradoks Achiles. Zeno memberikan ilustrasi terhadap paradoks ini sebagai berikut. Sebuah pertandingan adu lari antara Achiles dan seekor kura-kura. Kura kura diletakkan didepan Achiles sejauh sekian meter. Dalam pendapat Zeno, seberapa besarpun kecepatan si pelari (Achiles) maka Achiles tidak akan bisa mendahului kura-kura tersebut, meskipun kecepatan kura kura tersebut lamban. Dari paradoks ini dan paradoks dichotomy yang pertama tadi, disebutkan bawa tidak ada gerakan dengan subdivisibilitas tak terhingga (partisi jarak pada prinsip dichotomy di atas tadi) pada ruang dan waktu.
Paradoks ke tiga adalah mengenai Panah. Zeno berpikiran bahwa suatu benda sedang melayang (terbang). Maka benda tersebut menempati suatu ruangan yang kapasitasnya sama dengan kapasitas benda tersebut. Artina, dalam peristiwa benda yang melayang diudara itu bukan berarti benda tersebut bergerak. Benda tersebut hanya dalam keadaan diam. Benda tersebut diam dan menempati sebuah ruangan sebesar benda itu.
Paradoks ke-empat dari Zeno dikenal dengan paradoks stadium. Dalam paradoks ini Zeno mengilustrasikan objek dalamtiga buah ukuran yang sama besar. Kelompok pertama dianggap kelompok diam, kelompok ke dua grup yang bergerak ke kekiri dan grup ke tiga benda yang bergerak ke arah kanan. Praktikum itu akan menghasilkan kesimpulan bahwasanya, waktupaling kecil buka merupakan waktu terkecil, karena di bawah waktu terkecil itu masih ada waktu yang lebih kecil lagi, dan di bawah waktu kecil ini ada lagi waktu yang lebih kecil, begitu seterusnya hingga tak terhingga. Baca: Matematika Zaman Yunani Kuno.
Paradoks Zeno
Zeno memperkenalkan beberapa hal paradoks. Paradoks yang diperkenalkan Zeno banyak sekali berhubungan dengan gerak suatu materi. Berikut beberapa paradoks yang paling populer dari Zeno. Paradoks pertama dikenal denga istilah dichotomy.Paradoks dichotomy ini dikemukakan oleh Zeno seperti : Sebelum sebuah benda sebelum menempuh jarak tertentu maka benda tersebut harus melewati jarak setengah dari jarak yang akan ditempuh tersebut. Di partisi lebih kecil, sebelum menempuh jarak setengah jarak tempuh maka, benda tersebut akan menempuh jarak setengah dari setengah jarak itu atau seperempatnya. Kelanjutannya sebelum menempuh jarak seperempat tadi, maka benda juga menempuh jarak setengah dari seperempat itu atau seperdelapan jarak awal. Begitu seterusnya.
Hingga nanti pada titik akhir ditemukan sampai mendekati nol. Ini artinya gerak suatu benda itu pada awalnya tidak ada.
Paradoks berikutnya adalah bernama paradoks Achiles. Zeno memberikan ilustrasi terhadap paradoks ini sebagai berikut. Sebuah pertandingan adu lari antara Achiles dan seekor kura-kura. Kura kura diletakkan didepan Achiles sejauh sekian meter. Dalam pendapat Zeno, seberapa besarpun kecepatan si pelari (Achiles) maka Achiles tidak akan bisa mendahului kura-kura tersebut, meskipun kecepatan kura kura tersebut lamban. Dari paradoks ini dan paradoks dichotomy yang pertama tadi, disebutkan bawa tidak ada gerakan dengan subdivisibilitas tak terhingga (partisi jarak pada prinsip dichotomy di atas tadi) pada ruang dan waktu.
Paradoks ke tiga adalah mengenai Panah. Zeno berpikiran bahwa suatu benda sedang melayang (terbang). Maka benda tersebut menempati suatu ruangan yang kapasitasnya sama dengan kapasitas benda tersebut. Artina, dalam peristiwa benda yang melayang diudara itu bukan berarti benda tersebut bergerak. Benda tersebut hanya dalam keadaan diam. Benda tersebut diam dan menempati sebuah ruangan sebesar benda itu.
Paradoks ke-empat dari Zeno dikenal dengan paradoks stadium. Dalam paradoks ini Zeno mengilustrasikan objek dalamtiga buah ukuran yang sama besar. Kelompok pertama dianggap kelompok diam, kelompok ke dua grup yang bergerak ke kekiri dan grup ke tiga benda yang bergerak ke arah kanan. Praktikum itu akan menghasilkan kesimpulan bahwasanya, waktupaling kecil buka merupakan waktu terkecil, karena di bawah waktu terkecil itu masih ada waktu yang lebih kecil lagi, dan di bawah waktu kecil ini ada lagi waktu yang lebih kecil, begitu seterusnya hingga tak terhingga. Baca: Matematika Zaman Yunani Kuno.