$Ragam = S^2$
dimana S adalah simpangan baku. Anda harus memahami bagaimana langkah dan cara menghitung simpangan baku pada halaman: Rumus Beserta Contoh Soal Pembahasan Menghitung Simpangan Baku / Standar Deviasi.
Koefisien Keragaman
Defenisi dan pengertian koefisien keragaman yaitu,
$ KK = \frac{S}{\overline{x}} $
Keterangan :
$ KK = \, $ Koefisien Keragaman
$ S = \, $ simpangan baku
$ \overline{x} = \, $ nilai rata-rata data
Semakin besar koefisien keragaman, artinya data tersebut semakin tidak stabil.
Contoh Soal Koefisien Keragaman
Nyonya Alana adalah seorang pengusaha yang memiliki 3 cabang usaha. Masing masing pada penerbitan, tekstil dan transportasi angkutan. Laba bersih dari usaha tersebut (dalam juta rupiah) terdata pada tabel di bawah ini,
Karena sibuk, Nyonya Alana akan menutup salah satu usahanya. Usaha yang dipertahankan adalah 2 usaha dengan tingkat laba yang stabil. Apa jenis bidang usaha yang akan ditutup Nyonya Alana?
Pembahasan:
Silakan hitung masing masing rata rata, simpangan baku setiap bidang usaha: Selanjutnya gunakan rumus koefisien keragama di atas.
Bidang usaha penerbitan
$ \begin{align} \overline{x} & = \frac{60+116+100+132+72}{5} = 96 \\ S & = \sqrt{\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^{5} (x_i - \overline{x})^2}{n-1}} \\ & = \sqrt{\frac{(60-96)^2+(116-96)^2+(100-96)^2+(132-96)^2+(72-96)^2}{5-1}} \\ & = \sqrt{\frac{3584}{4}} = 29,93 \\ KK & = \frac{S}{\overline{x}} = \frac{29,93}{96} = 0,31 \end{align} $
Bidang usaha tekstil
$ \begin{align} \overline{x} & = 156 \\ S & = 40,69 \\ KK & = \frac{S}{\overline{x}} = \frac{40,69}{156} = 0,26 \end{align} $
Bidang usaha angkutan
$ \begin{align} \overline{x} & = 161,6 \\ S & = 100,58 \\ KK & = \frac{S}{\overline{x}} = \frac{100,58}{161,6} = 0,62 \end{align} $
Dari perhitungan di atas, terlrihat koefisien keragaman paling besar adalah angkutan artinya laba yang tidak stabil ada pada usaha tersebut. Maka usaha yang akan ditutup Nyonya Alana adalah Transportasi Angkutan.
Jadilah Komentator Pertama untuk "Ragam dan Koefisien Keragaman"
Post a Comment