Nilai Tunai Rente Post-numerando

martha yunanda Ilmu

Nilai tunai rente postumerando yaitu jumlah total nilai tunai angsuran yang dihitung pada awal masa bunga yang pertama. Andaikan menabung dibank dengan jumlah M dan suku bunga i maka nilai tunai (NT) dalam periode n dapat dihitung menggunakan rumus,

$   NT = \frac{M[1 - (1+i)^{-n}]}{i} $

Dan bila menggunakan tabel daftar nilai rente,
$ \begin{align} NT = M . \displaystyle \sum_{k=1}^{n } (1+i)^{-k} \end{align} $
dimana nilai $ \displaystyle \sum_{k=1}^{n } (1+i)^{-k} \, $ didapat dari daftar nilai rente yaitu nilai pada tabel kolom ke-$i $ dan baris ke-$n$

Agar lebih mudah silakan lihat contoh soal dan pembahasan nilai akhir rente postnumerando ini,
Soal:
Setiap akhir bulan Yayasan Mami Cantik dapat sumbangan dari Badan Kesatuan Papi Ganteng Rp 5.000.000 dalam waktu 3 tahun berturut turut. Jika sumbangan diberikan sekaligus diawal dan dikenakan bunga 2% tiap bulan. Berapa jumlah uang yang diterima Yayasan Mami Cantik tesebut?


Penyelesaian:
M = 5.000.000,  i = 2% = 0,02/bulan, dan   n =  3 tahun = 36 bulan.
Gunakan Rumus:
$ \begin{align} NT & = \frac{M [1 - (1+i)^{-n}]}{i} \\ & = \frac{5.000.000 \times [1 - (1+0,02)^{-36}]}{0,02} \\ & = \frac{5.000.000 \times [1 - (1 ,02)^{-36}]}{0,02} \\ & = \frac{5.000.000 \times [1 - 0,552070889]}{0,02} \\ & = \frac{5.000.000 \times 0,447929111}{0,02} \\ & = 111.982.277,80 \end{align} $

Bila memakai daftar tabel rente maka bisa dihitung,
$ \begin{align} NA & = M . \displaystyle \sum_{k=1}^{n } (1+i)^{-k} \\ & = M \times \text{ kolom 2% dan baris 36 } \\ & = 5.000.000 \times 2296455551 \\ & = 111.982.277,80 \end{align} $
Lanjutkan Membaca: Nilai Tunai Rente Kekal

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn