Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan Eksponen IV

martha yunanda bilangan, contoh soal, Eksponen

Tipe persamaan eksponen yang pertama ini adalah ketika bilangan pokok berupa fungsi yang sama (f(x) dan pangkatnya berupa variabel atau dalam bentuk fungsi yang berbeda. Bentuk umumnya seperti ini,

Pada persamaan ini artinya anda harus menghitung 4 kali kemungkinan penyelesaian. Berikut contoh soal dan pembahasan persamaan eksponen tipe ini.

Soal: Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan:
(2x-5)^x2-3x-10=(2x-5)^x2-x-2

Pembahasan:
Dari soal diketahui f(x)= 2x-5, g(x)=x²-3x-10 dan h(x)= x²-x-2
Mari kita selesaikan dengan ke-empat kemungkinan yang ada.

i) g(x)=h(x)
x²-3x-10 =  x²-x-2
-2x=8
x=-2 (Penyelesaian karena tak ada syarat)

ii) f(x)=1
 2x-5=1
2x=6
x=3 (Penyelesaian karena tak ada syarat)

iii) f(x)=-1
2x-5=-1
x=2
Kita uji dulu apakah nanti : g(2) dan h(2) sama sama genap atau sama sama ganjil.
g(2)= -12
h(2) = 0
Karena g(2) dan h (2) sama [ Sama sama genap maka 2 adalah penyelesaian].

iv) f(x)=0
2x-5=0
x=5/2
Kita uji dulu apakah x=5/2 untuk g(5/2) dan h(5/2) positif atau tidak.
g(5/2) =  - 11,25
h(5/2) = -0,25
karena g(5/2) dan h (5/2) TIDAK BERNILAI POSITIF artinya tidak memenuhi syarat. Artinya 5/2 bukanlah penyelesaian.

Oleh sebab itu kita bisa menemukan himpunan penyelesaian persamaan di atas yaitu {-2,2,3}.

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn