Pengertian, Sifat, Luas dan Keliling Persegi Panjang

martha yunanda geometri

Defenisi persegi panjang adalah sebuah bangun datar yang mempunyai dua pasang sisi sejajar serta terdapat 4 sudut siku siku pada ke empat sudutnya. Adapun gambar dari sebuah persegi panjang sebagai berikut,

Persegi Panjang

Berdasarkan gambar di atas kita bisa lihat ada sisi sejajar yaitu PQ sejajar dengan SR; PS sejajar dengan QR. Sudut masing masing pada pertemuan sisi yang tidak sejajar adalah siku-siku. $$ \angle P = \angle Q= \angle R = \angle S = 90^0$$

Sifat Persegi Panjang

Dari pengertian persegi panjang di atas, kita bisa tahu bahwasanya sifat yang dimiliki persegi panjang adalah,

Terdapat 4 sisi yang mana 2 pasang panjangnya sama dan sejajar. (Perhatikan gambar PQ dengan SR dan PS dengan QR di atas)
Terdapat 4 sudut siku-siku, dalam hal ini kembali perhatikan $$ \angle P = \angle Q= \angle R = \angle S = 90^0$$
Jika dibuat dua diagonal, maka diagonal pada persegi panjang sama panjang dimana akan membuat itu persegi panjang terbagi menjadi dua segitiga yang kongruen.
Persegi panjang dapat menempati bingkainya dengan 4 cara.

Contoh Soal Penerapan Sifat Sifat Persegi Panjang :
SOAL 1. ABCD adalah persegi panjang dimana O adalah perpotongan kedua diagonalnya. Jika diketahui panjang AO = 5 cm. Hitunglah panjang
a.) BO, CO dan DO
b.) Panjang AC dan BD

Persegi Panjang ABCD

Pembahasan:
a.) Karena diagonal tersebut terbagi menjadi dua oleh diagonal lain, atau dengan lain kata diagonal tersebut berpotongan di tengah. Maka, kita bisa tahu AO=BO=CO=DO, karena AO diketahui 5 cm maka panjang BO, CO dan DO adalah 5 cm.

b.) Dari persegi panjang yang kita punya, AC = AO+OC = 5+5 = 10 cm. Begitu juga dengan BD = BO+OD = 5+5 = 10 cm.

Keliling dan Luas Persegi Panjang

Defenisi keliling adalah hasil penjumlahan semua sisi pada sebuah bangun. Oleh sebab itu kita bisa menuliskan rumus keliling dari sebuah persegi panjang: $$ K = 2p + 2l = 2(p+l) $$ .

Sementara itu, Defenisi Luas adalah Area yang berada di dalam bangun datar dan dibatasi sisi bangun itu sendiri. Untuk rumus luas persegi panjang bisa digunakan, $$ L = \text{panjang } \times \text{ lebar} = p \times l$$.

Cara Menghitung Panjang Diagonal Persegi Panjang

Jika diperhatikan persegi panjang di atas, ketika dibagi oleh sebuah diagonal. Maka terbentuk dua buah segitiga siku-siku. Pandang segitiga siku-siku ABD. Pada segitiga tersebut kita bisa menerapkan dalil Phytagoras. Sehingga, BD= sisi miring ; AB dan AD sisi yang saling tegak lurus. $$BD^2= AB^2+AD^2 \\ BD= \sqrt { AB^2+AD^2} \\ \text {dalam bentuk bentuk umum bisa ditulis} \\ d = \sqrt {p^2+l^2} \\ d = \text { panjang diagonal} \\ p= \text {panjang} \\ l =\text {lebar}$$

Contoh Soal tentang Luas dan Keliling Persegi Panjang
Diketahui sebuah persegi panjang ABCD dengan panjang 5 cm dan lebar 12 cm. Hitunglah:
a-Luas dan Keliling
b-panjang AC
c- Jika titik O ada di tengah AC, berapakah panjang OB dan OD?

Pembahasan:
Luas $$ L = pxl = 5cmx12 cm= 60 cm^2 \\ K = 2(p+l) = 2(12+5) = 34 cm \\ d = \sqrt {p^2+l^2} = \sqrt {5^2+12^2 } =13 cm \\ OA=OB=OC=OD \\ OA = \frac {1}{2} AC = \frac {1}{2}.13 = 6,5 cm \\ \text {artinya OB dan OD juga 6,5 cm} $$.

Agar Mempermudah kamu menghitung Luas, Keliling dan Panjang Diagonal Persegi Panjang, Kamu bisa gunakan kalkulator menghitung luas, keliling dan panjang diagonal di bawah ini.