Kerapkali masih banyak ditemukan yang susah untuk membedakan diagonal bidang dan bidang diagonal. Diagonal bidang atau dikenal juga dengan diagonal sisi secara geometri membentuk sebuah garis. Ini bisa ditemukan minimal pada bangun dua dimensi seperti segi empat.
Sementara bidang diagonal secara geometrisnya akan membentuk bidang. Ini hanya akan ditemukan pada bangun ruang atau tiga dimensi. Berikut beberapa contoh bidang diagonal beberapa bangun ruang,
Jika dicari lebih lanjut akan didapat,
- Kubus Memiliki 6 bidang diagonal berbentuk persegi panjang yang saling kongruen, di antaranya bidang ACGE, BGHA, AFGD, dan BEHC.
- Balok Memiliki 6 bidang diagonal PUVS, QTWR, PWVQ, RUTS, PRVT, dan QSWU masing masing bentuknya persegi panjang.
- Bidang diagonal prisma segienam AEJH, BDKG, ACLJ, IGFD, AGJD, ACGI,
- bidang diagonal limas segi empat : EAC, dan EBD
- bidang diagonal limas segilima : FAC, FAD, FBE, FBD, dan FCE
Untuk menghitung banyaknya bidang diagonal pada sebuah bangun ruang segi n, bisa digunakan rumus
$ \frac{n(n-3)}{2} \, $ untuk $ n > 3 $
Menentukan Luas Bidang Diagonal
Pada dasarnya bentuk bidang diagonal adalah bangun datar, maka cukup anda cari dengan menggunakan rumus luas bangun dua dimensi seperti segitiga dan persegi panjang. Sebagai contoh akan dicari luas bidang diagonal HLEC pada bangun di bawah ini,
Panjang diagonal bidang CH dihitung dengan menggunakan Teorema Pythagoras.
$ \begin{align} CH^2 & = BC^2 + HB^2 \\ CH^2 & = 8^2 + 6^2 \\ CH^ 2 & = 64 + 36 \\ CH^ 2 & = 100 \\ CH & = \sqrt{100} \\ CH & = 10 \end{align} $
Luas bidang diagonal CELH
$ \begin{align} \text{Luas CELH } & = \text{ Luas persegipanjang CELH} \\ & = \text{ panjang } \times \text{ lebar} \\ & = CH \times CE \\ & = 10 \times 8 \\ & = 80 \end{align} $
Luas bidang diagonal CELH adalah 80 cm$^2$
Jadilah Komentator Pertama untuk "Bidang Diagonal pada Bangun Ruang"
Post a Comment