#1. Lingkaran 2 berada dalam Lingkaran 1 dan Sepusat
Titik P dan titik Q berimpit. Ciri ciri lingkaran sepusat ini dimana Panjang PQ/ jarak titik P dan Q adalah 0 atau bisa ditulis PQ=0.
#2. Lingkaran 2 berada dalam lingkaran 1 tetapi tidak sepusat.
Ciri Ciri atau kondisi lingkaran 2 berada dalam lingkaran 1 tetapi tidak sepusat ini adalah PQ<r<R atau bisa ditulis lebih sederhana PQ<R-r. Jenis kondisi lingkaran ini dinamakan juga dengan tidak kosentris (kosentris= coocentric= co; sama; centric; pusat).
#3. Lingkaran yang Bersinggungan dalam
Syarat lingkaran bersinggungan dalam adalah PQ= R-r.
#4. Lingkaran Berpotongan
Syarat atau ciri-ciri dua lingkaran yang berpotongan ini adalah R – r < PQ < R + r
#5. Lingkaran Bersinggungan Luar
Syarat atau ciri-ciri lingkaran yang bersinggungan luar adalah: PQ= R+r.
#6. Lingkaran Saling lepas
Kondisi ini adalah dimana antara 2 lingkaran tidak berpotongan ataupun bersinggungan. Syarat atau ciri-ciri lingkaran yang saling lepas ini PQ>R+r.
#7. Lingkaran Saling Tegak lurus
Ini mungkin agak jarang anda dengar. 2 Lingkaran dikatakan tegak lurus apabila PQ2=R2+r2.
#8. Lingkaran Berpotongan tepat pada diameter salah satu lingkaran.
Kondisi lingkaran ini terjadi bila PQ2=R2−r2
Contoh Soal dan Pembahasan Kedudukan 2 Lingkaran
Langkah penyelesaian soal soal tentang kedudukan 2 lingkaran ini,
- Hitung jari jari dan tentukan titik pusat
- Hitung jarak antara dua pusat
- Sesuaikan dengan 8 kondisi di atas.
Soal.
Tentukan kedudukan lingkaran
L1:(x−1)2+(y+3)2=25terhadap
L2:(x+2)2+(y−1)2=9.
Pembahasan:
1. Tentukan jari-jari dan pusat masing masing lingkaran
L1:(x−1)2+(y+3)2=25
Jari-jari : r2=25→r=5
Pusat lingkaran : P(a,b)=A(1,−3)
L2:(x+2)2+(y−1)2=9
Jari-jari : r2=9→r=3
Pusat lingkaran : Q(a,b)=B(−2,1)
artinya R=5 dan r=3.
2. Jarak antara pusat.
Disini kita gunakan menghitung jarak antara dua titik (pusat lingkaran). Titik tersebut (1,-3) dan (-2,1).
PQ=√(−2−1)2+(1−(−3))2PQ=√9+16PQ=√25=5
3. sekarang kita sesuaikan dengan mana dari 8 kondisi di atas yang memenuhi.
Silakan anda coba masing-masing kondisi tersebut. Pada hasil akhirnya ini akan memenuhi kondisi:
R-r<PQ<R+r
Oleh sebab demikian kedudukan 2 lingkaran ini adalah saling berpotongan. Berikutnya: Menentukan Titik Potong dan Titik Singgung Lingkaran.
Jadilah Komentator Pertama untuk "Cara Menentukan Kedudukan (Posisi) 2 Lingkaran"
Post a Comment