Processing math: 100%
Beriklan di Blog Ini? .
MURAH DAN MUDAH.
Info Lebih Lanjut [ KONTAK KAMI]

Pembuktian Identitas Trigonometri

Dihalaman ini akan saya uraikan bagaimana pembuktian identitas trigonometri sin2θ+cos2θ=1. Tentunya ini identitas tidak asing lagi bagi Anda. Pembuktian rumus ini kita ambil dari pengenalan perbandingan dasar trigonometri pada segitiga siku-siku.

Perhatikan segitiga di bawah ini,
Pada segitiga diatas berlaku,
sinθ=xrcosθ=yr
Akan dibuktikan
sin2θ+cos2θ=1
sin2θ+cos2θ=1(xr)2+(yr)2=1x2+y2r2=1
Anda tahu teorema Phytagoras berlaku pada segitiga siku-siku di atas, x2+y2=r2
Jadi,
x2+y2r2=1r2r2=11=1

Berikutnya, juga dikenal : tanθ=sinθcosθ
Buktinya,
tanθ=sinθcosθtanθ=xryrtanθ=xytanθ=tanθ

Dari identitas trigonometri di atas, bisa diturunkan identitas trigonometri lainnya yaitu,
sin2θ+cos2θ=1
Bagi dengan sin2θ
sin2θ+cos2θ=1sin2θsin2θ+cos2θsin2θ=1sin2θ1+(cosθsinθ)2=(1sinθ)21+cotan2θ=cosec2θ

Dan satu lagi,
sin2θ+cos2θ=1
Bagi dengan cos2θ
sin2θ+cos2θ=1sin2θcos2θ+cos2θcos2θ=1cos2θ(sinθcos2θ)2+1=(1cos2θ)21+tan2θ=sec2θ

Itulah beberapa identitas trigonometri yang akan sering anda jumpai beserta pembuktiannya.


Related Posts :

Jadilah Komentator Pertama untuk "Pembuktian Identitas Trigonometri"

Post a Comment